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    如图4-18所示，光滑平行导轨相距L，导轨平面与水平面间的夹角为θ，两导轨的下端接有电动势为E、内电阻为r的电池，导轨及连线的电阻均不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向下.将一根质量为m、电阻为R的直导体棒ab沿水平方向跨放在平行导轨上.设导轨足够长，试求：直导体棒ab由静止释放后，最终在导轨上的滑行速度多大.

    图4-18

    思路解析：因为导轨接有电源，所以当ab刚跨放在导轨上时，就有从a到b的电流，从而受到沿斜面向上的安培力作用，ab是否运动应由安培力和重力的下滑分力共同决定.

    ab刚置于导轨上时，就有电流I0=，由左手定则知该电流的安培力方向沿斜面向上，大小为F0=BI0L=.下面讨论几种情况：

    (1)若mgsinθ＜F0，则ab向上运动，要切割磁感线产生感应电动势E1=BLv，根据右手定则知E1与E方向相反，是反电动势，根据欧姆定律得回路中的电流I1=，ab中的电流方向由a到b，由左手定则知，该电流所受的安培力的方向沿导轨斜面向上，大小为F1=BI1L=，由此，v↑→F1↓，当F1减至mgsinθ时，加速度为零，速度达到最大，于是可得到ab沿导轨向上运动的最终速度，用v1表示.

    =mgsinθ，所以，v1=.

    (2)若mgsinθ＞F0，则ab向下运动，用相似的分析方法可得到ab向下沿导轨运动的最终速度为v2=.

    (3)mgsinθ＝F0，则ab静止不动，这时加速度等于零，速度v=0.

    答案：(1)v1=  (2)v2=  (3)v=0

    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    【选做题】本题包括A、B、C三小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答，若三题都做，则按A、B两题评分．
    A．（选修模块3-3）
    （1）如图1所示，一定质量的理想气体分别在温度T1和T2情形下做等温变化的p-V图象，则下列关于T1和T2大小的说法，正确的是
    A
    A
    ．

    A．T1大于T2B．T1小于T2
    C．T1等于T2D．无法比较
    （2）如图2甲所示，将封有一定质量空气的密闭塑料袋从海拔500m、气温为18℃的山脚下带到海拔3200m、气温为10℃的山顶上，情形如图乙所示．图
    甲
    甲
    （选填“甲”或“乙”）中袋中气体分子平均动能大．从甲图到乙图过程中，袋内气体减小的内能
    大于
    大于
    （选填“大于”、“等于”或“小于”）气体放出的热量．
    （3）如图3所示，IBM的科学家在铜表面将48个铁原子排成圆圈，形成半径为7.13nm的“原子围栏”，相邻铁原子间有间隙．估算原子平均间隙的大小．结果保留一位有效数字．已知铁的密度7.8×103kg/m3，摩尔质量是5.6×10-2kg/mol，阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol-1．
    B．（选修模块3-4）
    （1）列车静止时，车厢长度与沿轨道方向排列的相邻电线杆间距离相等．当列车以接近光速行驶，车上的乘客观测车厢长度与相邻电线杆间距离，所得出的结论是
    A
    A
    ．
    A．车厢长度大于相邻电线杆间距离
    B．车厢长度小于相邻电线杆间距离
    C．向前观测时车厢长度小于相邻电线杆间距离
    D．向后观测时车厢长度小于相邻电线杆间距离
    （2）湖面上停着一条船，一个人观测到每隔5s有一个波峰经过这条船，相邻波峰间的距离是60m．这列波的频率是
    0.2
    0.2
    Hz，水波的波速是
    12
    12
    m/s．
    （3）如图所示，在一厚度为d的门中安放一长度与门厚度相同的玻璃圆柱体，其直径为l．玻璃圆柱体的折射率为
    		2
    ，且l=2d．求从右侧中心点P通过玻璃圆柱体能看到门外的角度范围．

    C．（选修模块3-5）
    （1）原子核的比结合能与核子数的关系如图1所示．核子组合成原子核时
    B
    B
    ．
     A．小质量数的原子核质量亏损最大
    B．中等质量数的原子核质量亏损最大
    C．大质量数的原子核质量亏损最大
    D．不同质量数的原子核质量亏损相同
    （2）在核反应堆中用石墨做慢化剂使中子减速，中子以一定速度与静止碳核发生正碰，碰后中子反向弹回，则碰后碳核的运动方向与此时中子运动的方向
    相反
    相反
    （选填“相反”或“相同”），碳核的动量
    大于
    大于
    （选填“大于”、“等于”或“小于”） 碰后中子的动量．
    （3）氢原子的能级如图2所示．原子从能级n=3向n=1跃迁所放出的光子，正好使某种金属材料产生光电效应．有一群处于n=4能级的氢原子向较低能级跃迁时所发出的光照射该金属．求该金属的截止频率和产生光电子最大初动能的最大值．普朗克常量h=6.63×10-34J?s，结果保留两位有效数字．

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    Ⅰ．气垫导轨工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，故滑块运动时受到的阻力大大减小，可以忽略不计．为了探究做功与物体动能之间的关系，在气垫导轨上放置一带有遮光片的滑块，滑块的一端与轻弹簧相接，弹簧另一端固定在气垫导轨的一端，将一光电门P固定在气垫导轨底座上适当位置（如图1），使弹簧处于自然状态时，滑块上的遮光片刚好位于光电门的挡光位置，与光电门相连的光电计时器可记录遮光片通过光电门时的挡光时间．实验步骤如下：精英家教网
    ①用游标卡尺测量遮光片的宽度d；
    ②在气垫导轨上适当位置标记一点A（图中未标出，AP间距离远大于d），将滑块从A点由静止释放．由光电计时器读出滑块第一次通过光电门时遮光片的挡光时间t；
    ③利用所测数据求出滑块第一次通过光电门时的速度V；
    ④更换劲度系数不同而自然长度相同的弹簧重复实验步骤②③，记录弹簧劲度系数及相应的速度V，如下表所示：
    弹簧劲度系数 k 2k 3k 4k 5k 6k
    V （m/s） 0.71 1.00 1.22 1.41 1.58 1.73
    V2 （m2/s2） 0.50 1.00 1.49 1.99 2.49 2.99
    V3 （m3/s3） 0.36 1.00 1.82 2.80 3.94 5.18
    （1）测量遮光片的宽度时游标卡尺读数如图2所示，读得d=
     
    m；
    （2）用测量的物理量表示遮光片通过光电门时滑块的速度的表达式V=
     
    ；
    （3）已知滑块从A点运动到光电门P处的过程中，弹簧对滑块做的功与弹簧的劲度系数成正比，根据表中记录的数据，可得出合力对滑块做的功W与滑块通过光电门时的速度V的关系是
     
    ．
    Ⅱ．现已离不开电视、手机等电子产品，但这些产品生产过程中会产生含多种重金属离子的废水，这些废水是否达标也引起了人们的关注．某同学想测出学校附近一工厂排出废水的电阻率，以判断废水是否达到排放标准（一般工业废水电阻率的达标值为ρ≥200Ω?m）．图甲为该同学所用盛水容器，其左、右两侧面为带有接线柱的金属薄板（电阻极小），其余四面由绝缘材料制成，容器内部长a=40cm，宽b=20cm，高c=10cm．他将水样注满容器后，进行以下操作：精英家教网
    （1）他先后用多用电表欧姆档的“×1k”、“×100”两个档位粗测水样的电阻值时，表盘上指针如图乙中所示，则所测水样的电阻约为
     
    Ω．
    （2）他从实验室中找到如下实验器材更精确地测量所取水样的电阻：
    A．电流表（量程5mA，电阻RA=800Ω）
    B．电压表（量程15V，电阻RV约为10.0kΩ）
    C．滑动变阻器（0～20Ω，额定电流1A）
    D．电源（12V，内阻约10Ω）
    E．开关一只、导线若干
    请用笔线代替导线帮他在图丙中完成电路连接．
    （3）正确连接电路后，这位同学闭合开关，测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量得出一系列数据如下表所示，请你在图丁的坐标系中作出U-I关系图线．
    U/V 2.0 3.8 6.8 8.0 10.2 11.6
    I/mA 0.73 1.36 2.20 2.89 3.66 4.15
    （4）由以上测量数据可以求出待测水样的电阻率为
     
    Ω?m．据此可知，所测水样在电阻率这一指标上
     
    （选填“达标”或“不达标”）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （1）有一游标卡尺，主尺的最小分度是1mm，游标上有20个小的等分刻度．用它测量一小球的直径，如图1甲所示的读数是
     
    mm．用螺旋测微器测量一根金属丝的直径，如图1乙所示的读数是
     
    mm．
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    （2）某同学用如图2所示装置“研究物体的加速度与外力关系”，他将光电门固定在气垫轨道上的某点B处，调节气垫导轨水平后，用重力为F的钩码，经绕过滑轮的细线拉滑块，每次滑块从同一位置A由静止释放，测出遮光条通过光电门的时间t．改变钩码个数，重复上述实验．记录的数据及相关计算如下表．
    实验次数 1 2 3 4 5
    F/N 0.49 0.98 1.47 1.96 2.45
    t/（ms） 40.4 28.6 23.3 20.2 18.1
    t2/（ms）2 1632.2 818.0 542.9 408.0 327.6
    1
    t2
    /[×10-4（ms）-2]    		 6.1 12.2 18.4 24.5 30.6
    ①为便于分析F与t的关系，应作出
     
    的关系图象，并在坐标纸上作出该图线如图3．
    ②由图线得出的实验结论是：
     

    ③设AB间的距离为s，遮光条的宽度为d，请你由上述实验结论推导出物体的加速度a与时间t的关系式为
     
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    (18分)

           示波管是示波器的核心部分，它主要由电子枪、偏转系统和荧光屏三部分组成，如图14甲所示。电子枪具有释放电子并使电子聚集成束以及加速的作用；偏转系统使电子束发生偏转；电子束打在荧光屏上形成光迹。这三部分均封装于真空玻璃壳中。已知电子的电荷量=1.6×10C，质量=0.91×10kg，电子所受重力及电子之间的相互作用力均可忽略不计，不考虑相对论效应。

    （1）电子枪的三级加速可简化为如图14乙所示的加速电场，若从阴极逸出电子的初速度可忽略不计，要使电子被加速后的动能达到16×10J，求加速电压为多大；

    （2）电子被加速后进入偏转系统，若只考虑电子沿Y(竖直)方向的偏转情况，偏转系统可以简化为如图14丙所示的偏转电场。偏转电极的极板长=4.0cm，两板间距离=1.0cm，极板右端与荧光屏的距离=18cm，当在偏转电极上加的正弦交变电压时，如果电子进入偏转电场的初速度，求电子打在荧光屏上产生亮线的最大长度；

    （3）如图14甲所示，电子枪中灯丝用来加热阴极，使阴极发射电子。控制栅极的电势比阴极的电势低，调节阴极与控制栅极之间的电压，可控制通过栅极电子的数量。现要使打在荧光屏上电子的数量增加，应如何调节阴极与控制栅极之间的电压。

           电子枪中、和三个阳极除了对电子加速外，还共同完成对电子的聚焦作用，其中聚焦电场可简化为如图14丁所示的电场，图中的虚线是该电场的等势线。请简要说明聚焦电场如何实现对电子的聚焦作用。

     

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    科目：高中物理 来源：北京市海淀区2010年高三一模（理科综合）物理部分 题型：计算题

    (18分)

           示波管是示波器的核心部分，它主要由电子枪、偏转系统和荧光屏三部分组成，如图14甲所示。电子枪具有释放电子并使电子聚集成束以及加速的作用；偏转系统使电子束发生偏转；电子束打在荧光屏上形成光迹。这三部分均封装于真空玻璃壳中。已知电子的电荷量=1.6×10C，质量=0.91×10kg，电子所受重力及电子之间的相互作用力均可忽略不计，不考虑相对论效应。

    （1）电子枪的三级加速可简化为如图14乙所示的加速电场，若从阴极逸出电子的初速度可忽略不计，要使电子被加速后的动能达到16×10J，求加速电压为多大；

    （2）电子被加速后进入偏转系统，若只考虑电子沿Y(竖直)方向的偏转情况，偏转系统可以简化为如图14丙所示的偏转电场。偏转电极的极板长=4.0cm，两板间距离=1.0cm，极板右端与荧光屏的距离=18cm，当在偏转电极上加的正弦交变电压时，如果电子进入偏转电场的初速度，求电子打在荧光屏上产生亮线的最大长度；

    （3）如图14甲所示，电子枪中灯丝用来加热阴极，使阴极发射电子。控制栅极的电势比阴极的电势低，调节阴极与控制栅极之间的电压，可控制通过栅极电子的数量。现要使打在荧光屏上电子的数量增加，应如何调节阴极与控制栅极之间的电压。

           电子枪中、和三个阳极除了对电子加速外，还共同完成对电子的聚焦作用，其中聚焦电场可简化为如图14丁所示的电场，图中的虚线是该电场的等势线。请简要说明聚焦电场如何实现对电子的聚焦作用。

     

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