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11.两木块A、B 质量分别为m、M,用劲度系数为 k 的轻弹簧连在一起,放在水平地面 上,如图所示,用外力将木块 A 压下一段距离静止,释放后A上下做简谐振动.在振动过 程中,木块B刚好始终不离开地面.以下说法正确的是(  )
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B.在振动过程中木块 A 的机械能守恒
C.木块 B 对地面的最大压力是 Mg+2mg
D.轻弹簧对木块 B 的最大压力是 Mg+2mg

分析 撤去外力后,1以未加压力时的位置为平衡位置做简谐振动,当2刚好要离开地面时,1处于最高点时,1的加速度最大,根据牛顿第二定律即可求最大加速度.振幅等于物体离开平衡位置的最大距离.当1运动到最低点时,2对地面的压力最大.根据对称性和牛顿第二定律求2对地面的最大压力.木块1、木块2及弹簧组成的系统机械能守恒.

解答 解:A、当木块1运动到最高点时,2刚好对地面压力为零,故弹簧中弹力 F=Mg,此时1有最大加速度,对木块1,由牛顿第二定律有 F+mg=ma,得木块1的最大加速度:a=g+Mmg.故A错误.
B、木块1及弹簧组成的系统机械能守恒.由于弹簧的弹力对木块1做功,所以木块1的机械能不守恒.故B错误;
C、木块1位于平衡位置时,弹簧的压缩量为:x1=mgk
当木块1运动到最高点时,弹簧的伸长量为:x2=Mgk
所以木块1的振幅为:A=x1+x2=Mg+mgk
由对称性,当木块1运动至最低点时,设弹簧中弹力大小为F′,此时弹簧是处于压缩状态,对木块1,根据牛顿第二定律得:F′-mg=ma
即:F′=m(g+a)=2mg+Mg
得木块2对地面的最大压力:F=F′+Mg=2(m+M)g,故C错误.
D、由C的分析可知,木块1在最低点受到弹簧的弹力是Mg+2mg,所以弹簧对木块 B 的最大压力也是 Mg+2mg.故D正确.
故选:D

点评 本题要注意撤去外力后,木块1以未加压力时的位置为平衡位置做简谐振动,当木块2刚好要离开地面时,1处于最高点时,1的加速度最大,1处于最低点时,弹簧对2的压力最大.

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