Question

1．将小球竖直上抛．然后又落回到抛出点．小球向上过程的中点为A．取抛出点的重力势能为零．若该球在整个过程所受的空气阻力大小不变，则小球（　　）

• A． 上升过程损失的机械能大于下降过程损失的机械能
• B． 上升过程损失的机械能等于下降过程损失的机械能
• C． 上升至A点时的动能大于势能
• D． 下落至A点时的动能大于势能

Answer 1

分析 根据除了重力以外的力做功等于机械能的变化，分析机械能损失的关系．根据动能定理列式分析A点的动能与势能的关系．

解答 解：AB、由于空气阻力大小不变，则小球上升过程与下落过程空气阻力做功相等，由功能原理可知，上升过程损失的机械能等于下降过程损失的机械能．故A错误，B正确．
C、设空气阻力大小为f，A到抛出点的高度为h，小球上升经过A点的速度大小为v．
从A点到最高点，由动能定理得-mgh-fh=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，则得 mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-fh，上升至A点时的动能为$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，重力势能为mgh，由此式可知，上升至A点时的动能大于势能．故C正确．
D、设下落经过A点的速度大小为v′．从最高点到A点，由动能定理得 mgh-fh=$\frac{1}{2}mv{′}^{2}$，则知下落至A点时的动能小于势能．故D错误．
故选：BC

点评 解决本题的关键要掌握动能定理和功能原理，运用动能定理时要灵活选择研究的过程，明确各个力做功情况．