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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    如图（a）所示，左为某同学设想的粒子速度选择装置，由水平转轴及两个薄盘N1、N2构成，两盘面平行且与转轴垂直，相距为L，两盘面间存在竖直向上的匀强电场，盘上各开一狭缝，两狭缝夹角θ可调（如图（b））；右为长为d的水平桌面，水平桌面的右端有一质量为m小球B，用长也为d的不可伸长的细线悬挂，B对水平桌面压力刚好为零，今有电荷量为q，质量为2m的另一带电小球A沿水平方向射入N1，匀速通过两盘间后通过N2，并沿水平桌面运动到右端与小球B发生弹性碰撞，已知小球A与水平桌面间动摩擦因数为μ．
    （1）求小球A带何种电及两盘面间的电场强度E的大小；
    （2）若两狭缝夹角为θ0，盘匀速转动，转动方向如图（b）．要使小球A与小球B碰后，悬挂的细线始终有拉力，试求转动角速度ω．
    分析：（1）根据小球A匀速两盘过程中受到的电场力和重力平衡求解．
    （2）对小球A在水平桌面运动过程由动能定理列出等式．小球A与小球B发生碰撞过程动量守恒和能量守恒列出等式．
    小球B从最低点到最高点过程由机械能守恒列出等式，联立多个等式结合圆周运动知识求解．
    解答：解：（1）小球A匀速两盘过程中受到的电场力和重力平衡，可见所带电荷为正电荷
    即2mg=qE①
    解得：E=
    2mg
    q
    ②
    （2）设小球A通过N2时的速度为v，与小球B发生碰撞前瞬间的速度为vA，对小球A在水平桌面运动过程由动能定理得-μ×2mgd=
    1
    2
    ×2m
    v
    2
    A
    -
    1
    2
    ×2mv2      ③
    满足条件  vA＞0  ④
    小球A与小球B发生碰撞过程动量守恒和能量守恒得2mvA=2m
    v
    ′
    A
    +mvB    ⑤
    1
    2
    ×2m
    v
    2
    A
    =
    1
    2
    ×2m
    v
    ′2
    A
    +
    1
    2
    m
    v
    2
    B
    ⑥
    解得
    v
    ′
    A
    =
    1
    3
    vA    vB=
    4
    3
    vA
    要使小球A与小球B碰后，悬挂的细线始终有拉力，则小球B运动临界有两种情况．
    第一种情况：小球B碰后最大高度为d，对小球B由机械能守恒有
    1
    2
    m
    v
    2
    B
    =mgd    ⑦
    第二种情况：小球B碰后恰能做完整的圆周运动，小球B在最高点有mg=m
    v
    ′2
    B
    d
    ⑧
    小球B从最低点到最高点过程由机械能守恒有
    1
    2
    m
    v
    2
    B
    =mg?2d+
    1
    2
    m
    v
    ′2
    B
    ⑨
    设小球A临界速度分别为v1、v2和v3，由③④⑤⑥⑦⑧式，得v1=
    		2μgd
    ⑩
    v2=
    		(18+32μ)gd
    4
    （11）
    v3=
    		(45+32μ)gd
    4
    （12）
    若小球A通过转盘，由题设可知  
    L
    v
    =
    2nπ+θ0
    ω
    n=0，1，2，3…（13）
    联立⑨⑩（11），得对应转盘的角速度分别为ω1=
    2nπ+θ0
    L
    		2μgd
    （14）
    ω2=
    2nπ+θ0
    4L
    		(18+32μ)gd
    （15）
    ω3=
    2nπ+θ0
    4L
    		(45+32μ)gd
    （16）
    要使悬挂的细线始终有拉力，
    需满足条件
    2nπ+θ0
    L
    		2μgd
    ＜ω＜
    2nπ+θ0
    4L
    		(18+32μ)gd
    n=0，1，2，3
    或ω＞
    2nπ+θ0
    4L
    		(45+32μ)gd
    n=0，1，2，3
    答：（1）小球A带何种电及两盘面间的电场强度E的大小是
    2mg
    q
    ；
    （2）要使小球A与小球B碰后，悬挂的细线始终有拉力，需满足条件
    2nπ+θ0
    L
    		2μgd
    ＜ω＜
    2nπ+θ0
    4L
    		(18+32μ)gd
    n=0，1，2，3
    或ω＞
    2nπ+θ0
    4L
    		(45+32μ)gd
    n=0，1，2，3．
    点评：该题考查了动能定理、动量守恒和能量守恒多个知识点，难度较大，注意分析物体的运动过程和受力情况．
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    0.3
    0.3
    N；加速度的方向向
    左
    左
    ．（填“左”、“右”）

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    （1）若两狭缝平行且盘静止（如图（c）），某一粒子进入磁场后，竖直向下打在感光板中心点M上，求该粒子在磁场中运动的时间t；
    （2）若两狭缝夹角为θ0，盘匀速转动，转动方向如图（b）．要使穿过N1、N2的粒子均打到感光板P1P2连线上．试分析盘转动角速度ω的取值范围（设通过N1的所有粒子在盘转一圈的时间内都能到达N2）．

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    如图（a）所示，左为某同学设想的粒子速度选择装置，由水平转轴及两个薄盘N1、N2构成，两盘面平行且与转轴垂直，相距为L，两盘面间存在竖直向上的匀强电场，盘上各开一狭缝，两狭缝夹角θ可调（如图（b））；右为长为d的水平桌面，水平桌面的右端有一质量为m小球B，用长也为d的不可伸长的细线悬挂，B对水平桌面压力刚好为零，今有电荷量为q，质量为2m的另一带电小球A沿水平方向射入N1，匀速通过两盘间后通过N2，并沿水平桌面运动到右端与小球B发生弹性碰撞，已知小球A与水平桌面间动摩擦因数为μ．
    （1）求小球A带何种电及两盘面间的电场强度E的大小；
    （2）若两狭缝夹角为θ，盘匀速转动，转动方向如图（b）．要使小球A与小球B碰后，悬挂的细线始终有拉力，试求转动角速度ω．

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    科目：高中物理 来源：2010年广东省高考物理试卷（解析版） 题型：解答题

    如图（a）所示，左为某同学设想的粒子速度选择装置，由水平转轴及两个薄盘N1、N2构成，两盘面平行且与转轴垂直，相距为L，盘上各开一狭缝，两狭缝夹角θ可调（如图（b））；右为水平放置的长为d的感光板，板的正上方有一匀强磁场，方向垂直纸面向外，磁感应强度为B．一小束速度不同、带正电的粒子沿水平方向射入N1，能通过N2的粒子经O点垂直进入磁场． O到感光板的距离为d/2，粒子电荷量为q，质量为m，不计重力．
    （1）若两狭缝平行且盘静止（如图（c）），某一粒子进入磁场后，竖直向下打在感光板中心点M上，求该粒子在磁场中运动的时间t；
    （2）若两狭缝夹角为θ，盘匀速转动，转动方向如图（b）．要使穿过N1、N2的粒子均打到感光板P1P2连线上．试分析盘转动角速度ω的取值范围（设通过N1的所有粒子在盘转一圈的时间内都能到达N2）．

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