Question

【题目】如图所示，在垂直纸面向里、磁感应强度B=2T的匀强磁场中，有一长度L=5m的细圆筒，绕其一端O在纸面内沿逆时针方向做角速度ω=60rad/s的匀速圆周运动。另端有一粒子源，能连续不断相对粒子源沿半径向外发射速度为ν=400m/s的带正电粒子。已知带电粒子的电量q=2.5×10-6C，质量m=3×10-8kg，不计粒子间相互作用及重力，打在圆筒上的粒子均被吸收，则带电粒子在纸面内所能到达的范围面积S是

A. 48πm2 B. 9πm2 C. 49πm2 D. 16πm2

Answer 1

【答案】A

【解析】发射粒子时，粒子沿半径方向的速度为v=400m/s，粒子随细圆筒做圆周运动，垂直半径方向的速度为ωL=300m/s；

故粒子速度为v'=500m/s，粒子速度方向与径向成；

粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力做向心力，故有：

所以，运动半径为：；

根据左手定则可知：粒子做圆周运动也是沿逆时针方向运动；

根据几何关系，粒子做圆周运动的圆心到O的距离为s=4m

故带电粒子在纸面内所能到达的范围为内径为s﹣R=1m，外径为s+R=7m的环形区域；

故带电粒子在纸面内所能到达的范围面积为：S=π（7）2﹣π（1）2（m2）=48πm2，故A正确，BCD错误；

故选：A。