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10..某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施,其基本装置是将绳子上端离地  面高H=28m的固定在转盘上,绳子下端连接座椅,人坐在飞椅上随转盘旋转而在空中飞旋.若将人看成质点,则可简化为如图所示的物理模型.其中P为处
于水平面内的转盘,可绕竖直转轴OO′转动,设轻绳长L=10m,人的质量m=60kg,飞椅的质量可不计,转盘静止时人与转轴之间的距离d=4m.转盘慢慢加速运动,经过一段时间后转速保持稳定,此时轻绳与竖直方向的夹角为θ=37°且保持不变.绳子不可伸长,(不计空气阻力,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:
(1)转盘匀速转动时轻绳的拉力大小?
(2)转盘匀速转动时人线速度大小?
(3)若转盘稳定转动后,一位游客随身带的手机突然滑下来,在地面上的管理员发现这一情况后,经反应时间0.5秒后并匀加速跑过来接,如果管理员在转轴中心处,问他至少应该以多大的加速度跑才能接手机?

分析 (1)对人进行受力分析,竖直方向平衡,可求得绳子拉力大小;
(2)重力和绳子拉力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律求解线速度大小;
(3)游客随身带的手机突然滑下来做平抛运动,根据平抛运动规律求解水平方向手机运动距离,由几何关系计算管理员运动距离,再根据运动学求解加速度;

解答 解:(1)转盘匀速转动时人受到重力mg和绳子拉力F,再竖直方向平衡,则:
               mg=Fcosθ
             代入数据轻绳的拉力F=750N
(2)转盘匀速转动时人向心力由重力和绳子拉力的合力提供,由牛顿第二定律:
             $mgtanθ=m\frac{{v}^{2}}{r}$
         运动半径:r=d+Lsinθ
        代入数据可解得线速度大小$v=5\sqrt{3}m/s$
(3)手机突然滑下来做平抛运动,
       竖直方向自由落体运动:$H-Lcosθ=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
      可解得手机下落时间:t=2s
       水平方向匀速运动位移大小:x=vt=$10\sqrt{3}m/s$
      由几何关系管理员运动距离:$s=\sqrt{{r}^{2}+{x}^{2}}$=20m
     管理员恰好接住运动时间t′=t-t0=1.5s
     设至少应该以加速度a跑才能接手机,由运动学公式:$s=\frac{1}{2}at{′}^{2}$
     代入数据可解得最小加速度为:a=17.8m/s2
答:(1)转盘匀速转动时轻绳的拉力大小为750N;
      (2)转盘匀速转动时人线速度大小为$5\sqrt{3}m/{s}^{2}$;
      (3)在地面上的管理员至少应该以17.8m/s2加速度跑才能接手机.

点评 本题综合了圆周运动平抛运动和匀加速直线运动,注意各个运动的时间位移关系.

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题

16.下列说法正确的是(  )
A.利用氧气的摩尔质量、密度以及阿伏伽德罗常数就可以算出氧气分子的体积
B.一定质量的理想气体,内能只与温度有关与体积无关
C.固体很难被压缩是因为其内部的分子之间存在斥力作用
D.只要物体与外界不发生热量交换,其内能就一定保持不变

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17.如图所示,直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动,一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左壁射入圆筒,从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h,则(  )
A.子弹在圆筒中的水平速度为${v_0}=d\sqrt{\frac{g}{2h}}$
B.子弹在圆筒中的水平速度为${v_0}=2d\sqrt{\frac{g}{2h}}$
C.圆筒转动的角速度可能为$ω=π\sqrt{\frac{g}{2h}}$
D.圆筒转动的角速度可能为$ω=2π\sqrt{\frac{g}{2h}}$

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

14.一轮船以船头指向始终垂直于河岸方向以一定的速度向对岸行驶,水匀速流动,则关于轮船通过的路程、渡河经历的时间与水流速度的关系,下述说法正确的是(  )
A.水流速度越大,路程越长,时间越长B.水流速度越大,路程越短,时间越短
C.路程和时间都与水速无关D.渡河时间与水流速度无关

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

5.如图所示,在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=2.0T,一质量为m=5.0×10-8kg、电量为q=1.0×10-6C的带电粒子从P点沿图示方向进入磁场,速度与y轴负方向成θ=37°角,已知OP=30cm,(粒子重力不计,sin37°=0.6,cos37°=0.8),求:
(1)若粒子以20m/s的速度进入磁场,从x轴上的Q点离开磁场,求OQ的距离;
(2)若粒子不能进入x轴上方,求粒子进入磁场时的速度取值范围.

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

15.如图,水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻,质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上,t=0时,金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动,t0时刻,金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域,且在磁场中恰好能保持匀速运动,杆与导轨的电阻均忽略不计,两者始终保持垂直且接触良好,两者之间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g,求:
(1)t0时刻开始金属杆的速度和在磁场中运动时产生的电动势的大小;
(2)金属棒受到的安培力和电阻的阻值;
(3)从t0时刻开始,拉力的功率;
(4)从t0时刻开始,再经过t1时间内通过金属棒的电荷量.

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

2.2016年“科学突破奖”颁奖仪式在美国举行,我国科学家王贻芳获得“基础物理学突破奖”.在物理学的发展过程中,科学家们创造出了许多物理学研究方法,以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是(  )
A.牛顿第一定律是利用逻辑思维对事实进行分析的产物,能用实验直接验证
B.重心、合力和分力都体现了等效替换思想
C.在推导匀变速直线运动位移公式时,把整个运动过程划分成很多小段,每小段近似看做匀速直线运动,然后把各个小段的位移相加,这里采用了理想模型法
D.在不需要考虑物体本身的大小和形状时,用质点来代替物体的方法是微元法

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19.关于近代物理学的下列说法正确的是(  )
A.由玻尔理论可知,氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时,要释放一定频率的光子,同时电子的动能减小,电势能增大
B.对于同一种金属来说,其极限频率恒定,与入射光的频率及光的强度均无关
C.卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子核内部由核子构成
D.${\;}_{90}^{234}$Th核发生β衰变时,新核与原来的原子核相比,中子数不变,质量数不变

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20.如图所示,质量为m的飞机在水平甲板上,受到与竖直方向成θ角的斜向下的拉力F作用,沿水平方向移动了距离s,飞机与水平面之间的摩擦力大小为f,则在此过程中(  )
A.摩擦力做的功为fsB.力F做的功为Fscosθ
C.重力做的功为mgsD.力F做的功为Fssinθ

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同步练习册答案