分析 (1)由牛顿第二定律求得物块在PQ上运动的加速度,根据运动学公式求得进入轨道的速度,在Q点根据牛顿第二定律求得对轨道的压力,只要压力大于等于0就能沿轨道运动,否则不能.
(2)根据机械能守恒求出滑上木板的速度,根据牛顿第二定律求出滑上木板的加速度,再根据运动学公式求出位移.
解答 解:(1)物块在PQ上运动的加速度为:
a1=-?1g=-1.5m/s2
进入圆周轨道时的速度为v,则有:
v2-v02=2a1l
得:v2=v02+2a1l=321 m2/s2
设物块刚离开Q点时,圆轨道对物块的压力为FN,根据牛顿定律,有:
FN+mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
FN=m$\frac{{v}^{2}}{R}$-mg=31.1N>0
故物块能沿圆周轨道运动
(2)物块滑上木板时的速度为v1,根据机械能守恒有:
$\frac{1}{2}$mv2+mg•2R=$\frac{1}{2}$mv12
得:v1=19m/s
物块滑上木板时的加速度为a2,根据牛顿第二定律有:
a2=-?2g=-2m/s2
木板的加速度位a3,则有:?2mg-?3(m+M)g=Ma3
${a}_{3}=\frac{{μ}_{2}mg-{μ}_{3}(M+m)g}{M}=\frac{1}{9}$m/s2
设物块滑上木板经过时间t二者共速,
v1+a2t=a3t
得:t=9s
这时木板的位移为:s1=$\frac{1}{2}$a3t2=4.5m
它们的共同速度为:v2=a3t=1m/s
物块和木板一起减速的加速度为:a4=-?3g=-0.1m/s2
它们减速运动的位移为:s2=$\frac{-{{v}_{2}}^{2}}{2{a}_{4}}$=5m
x=s1+s2=4.5+5=9.5m
答:(1)物块能沿圆周轨道运动;
(2)木板滑行的最大距离x为9.5m.
点评 此题要求能熟练运用牛顿第二定律分析解决问题,同时要能熟练掌握匀变速运动的各种公式,此题对过程分析要求较高,属于中档题.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 逐渐增大 | B. | 逐渐减小 | C. | 先增大后减小 | D. | 先减小后增大 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 木块未被拉动前静摩擦力逐渐增大 | |
B. | 木块未被拉动前最大静摩擦力逐渐增大 | |
C. | 木块被拉动后做匀速直线运动 | |
D. | 木块所受摩擦力大小始终保持不变 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 4N,6N,8N | B. | 2N,5N,8N | C. | 4N,5N,6N | D. | 5N,5N,5N |
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