Question

20．要测量电压表V₁的内阻R_V，其量程为2V，内阻约为2KΩ．实验室提供的器材有：
电流表A，量程0.6A，内阻约为0.1Ω；
电压表V₂，量程5V，内阻约为5KΩ；
定值电阻R₁，阻值为30Ω；
定值电阻R₂，阻值为3KΩ；
滑动变阻器R₃，最大阻值100Ω，额定电流1.5A；
电源E，电动势6V，内阻约0.5Ω；
开关S一个，导线若干．
①某同学采用了如图所示的方法进行实验，请指出实验中不妥当的地方．
②请从上述器材中选择必要的器材，设计测量电压表V₁内阻R_V的实验电路．要求测量尽量准确．在答题纸方框内画出实验电路图，并标出所选元件的相应字母代号．
③V₁内阻R_V的表达方式为$\frac{{U}_{1}{R}_{2}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．
④你设计的实验方法测出的V₁内阻等于真实值（填“大于”“等于”或“小于”）

Answer 1

分析 （1）由于电压表的内阻很大，流过的电流较小，待测电压表V₁和电流表A串连接入电压合适的测量电路中，电流表A不能准确测量出流过电压表V₁的电流．
（2）由于电压表V₁接入电路后，由电流通过时其两端电压可以直接读出，因而利用串联分压的特点，选用标准电压表V₂和定值电阻R₂，反复测量通过滑动变阻器R₃控制即可．
（3）根据串联电路特点可以求出电压表内阻的表达式，从而进一步，明确各个物理量的含义

解答 解：（1）由于电压表的内阻很大，流过的电流较小，待测电压表V₁和电流表A串连接入电压合适的测量电路中，电流表A不能准确测量出流过电压表V₁的电流．
则其不妥当的是：由于电压表的内阻很大，流过的电流较小，待测电压表V₁和电流表A串连接入电压合适的测量电路中，电流表A不能准确测量出流过电压表V₁的电流．
（2）由于电压表V₁接入电路后，由电流通过时其两端电压可以直接读出，因而利用串联分压的特点，选用标准电压表V₂和定值电阻R₂，反复测量通过滑动变阻器R₃控制即可．测量电压表V₁内阻R_v的实验电路如图所示：
（3）根据串联电路的特点有：$\frac{{U}_{1}}{{R}_{V}}$=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{2}}$，则R_v式中U₁表示V₁的电压，U₂表示V₁ 和R₂串联的总电压．
故电压表内阻的表达式为：R_V=$\frac{{U}_{1}{R}_{2}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$；中U₁表示V₁的电压，U₂表示V₁和R₂串联的总电压
（4）由（3）知该实验原理无误差，则测量值等于真实值．
故答案为：（1）由于电压表的内阻很大，流过的电流较小，待测电压表V₁和电流表A串连接入电压合适的测量电路中，电流表A不能准确测量出流过电压表V₁的电流．
（2）电路如图所示．
（3）$\frac{{U}_{1}{R}_{2}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$
（4）等于

点评 本题在课本基础实验的基础上有所创新，只要明确了实验原理，熟练应用电路的串并联知识，即可正确解答．