Question

6．某高楼竣工后，工人在清扫过程中不慎使一颗石子从40m高的楼上落下．忽略石子的初速度和下落过程中空气的阻力．（g取10m/s²）
求：（1）此石子落地时的速度多大？
（2）此石子第二秒内下落的高度？

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出石子落地的速度大小．
（2）第2s内的位移等于前2s内的位移减去前1s内的位移

解答 解：（1）根据速度位移公式可知$v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×40}m/s=20\sqrt{2}m/s$
（2）前2s内的位移为${h}_{2}=\frac{1}{2}{gt}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×10×{2}^{2}m=20m$
前1s内的位移为${h}_{1}=\frac{1}{2}{gt}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×10×{1}^{2}m=5m$
故第2s内的位移为△h=h₂-h₁=15m
答：（1）此石子落地时的速度为20$\sqrt{2}$m/s
（2）此石子第二秒内下落的高度为15m

点评 解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合运动学公式进行求解