Question

12．一带负电的粒子在电场线平行于轴的电场中沿轴正向运动，其电势能Ep随位移x的变化关系如图所示，则下列说法正确的是（　　）

• A． x₁、x₂、x₃处的电势φ₁、φ₂、φ₃的关系为φ₁=φ₃＞φ₂
• B． 此电场为匀强电场
• C． x₂处电场强度为零
• D． 粒子由x₁到x₂和x₂到x₃，电场力做功相等

Answer 1

分析 根据电势能与电势的关系：E_p=qφ，分析电势的关系．再结合场强与电势的关系：E=$\frac{△φ}{△x}$，结合分析图象斜率与场强的关系，即可求得x₂处的电场强度；由W=qU分析电场力做功．

解答 解：A、由E_p=qφ，知负电荷在电势高处电势能小，在电势低处电势能大，则φ₁=φ₃＞φ₂．故A正确．
B、由E_p=qφ、E=$\frac{△φ}{△x}$得 E=$\frac{1}{q}$•$\frac{△{E}_{p}}{△x}$．由数学知识可知E_p-x图象切线的斜率$\frac{△{E}_{p}}{△x}$等于qE，图象的斜率是变化的，则场强E是变化的，故此电场是非匀强电场，故B错误．
C、x₂处切线斜率为零，则x₂处电场强度为零，故C正确．
D、粒子由x₁到x₂和x₂到x₃，电势差相反，则由W=qU知，电场力做功不等，故D错误．
故选：AC

点评 解决本题的关键是运用数学知识分析图象斜率的物理意义，判断电势和场强的变化，要明确负电荷在电势高处电势能小，在电势低处电势能大，经常用到，要理解并记住．