Question

一质量为m的小球，以初速度v₀沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上，并立即反方向弹回．已知反弹速度的大小是入射速度大小的

3

4

，求在碰撞中斜面对小球的冲量大小．

Answer 1

分析：小球在碰撞斜面前做平抛运动，由平抛运动的规律可以求得与斜面碰撞时的速度的大小，再由动量定理可以求得斜面对小球的冲量．

解答：解：小球在碰撞斜面前做平抛运动．设刚要碰撞斜面时小球速度为v．

由题意，v的方向与竖直线的夹角为30°，且水平分量仍为v₀，如右图．由此得v=2v₀     ①
碰撞过程中，小球速度由v变为反向的

3

4

v．
碰撞时间极短，可不计重力的冲量，
由动量定理，斜面对小球的冲量为 I=m(

3

4

v)+mv   ②
由①、②得  I=

7

2

mv0
所以在碰撞中斜面对小球的冲量大小为

7

2

mv₀．

点评：本题关键是由平抛运动的规律求得碰撞时的速度的大小，之后根据动量定理计算即可．