Question

4．研究表明：一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t₀=0.4s，但饮酒会导致反应时间延长，在某次实验中，志愿者少量饮酒后驾车以v₀=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=39m，减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．（重力加速度的大小g取10m/s²）．求：

（1）减速过程汽车加速度的大小．
（2）减速过程所用时间．
（3）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少？

Answer 1

分析 （1、2）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出加速度，结合速度时间公式求出所用的时间．
（3）根据匀减速运动的位移得出匀速直线运动的位移，结合刹车时的初速度求出反应时间，从而得出饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加的时间．

解答 解：（1）设减速过程中汽车加速度的大小为a，所用时间为t，由题可得初速度v₀=20 m/s，末速度v_t=0，位移s=25 m，由运动学公式得加速度为：
a=$\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2s}=\frac{-400}{2×25}=-8m/{s}^{2}$，
（2）减速过程所用的时间为：
$t=\frac{{0-v}_{0}}{a}=\frac{-20}{-8}s=2.5s$．
（3）设志愿者反应时间为t′，反应时间的增加量为△t，由运动学公式得：
L=v₀t′+s        
△t=t′-t₀
代入数据得：
△t=0.3 s       
答：（1）减速过程汽车加速度的大小为8m/s²．
（2）减速过程所用时间为2.5s．
（3）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了0.3s．

点评 解决本题的关键知道汽车在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，结合运动学公式灵活求解，基础题．