Question

某宇航员在太空站内做了如下实验：选取两个质量分别为m_A=0.1kg、m_B=0.2kg的小球A、B和一根轻质短弹簧，弹簧的一端与小球A粘连，另一端与小球B接触而不粘连．现使小球A和B之间夹着被压缩的轻质弹簧，处于锁定状态，一起以速度V₀=0.1m/s做匀速直线运动，如图所示，过一段时间，突然解除锁定（解除锁定没有机械能损失），两球仍沿原直线运动，从弹簧与小球B刚刚分离开始计时，经时间t=3.0s，两球之间的距离增加了S=2.7m，求弹簧被锁定时的弹性势能E_p？

Answer 1

取A、B为系统，由动量守恒得：（m_A+m_B）v₀=m_Av_A+m_Bv_B…①
根据题意得：s=（v_A-v_B）t…②
由①②两式联立得v_A=0.7m/s，v_B=-0.2m/s，
由机械能守恒得：E_P+

1

2

（m_A+m_B）v₀²=

1

2

m_Av_A²+

1

2

m_Bv_B²  ③
解得：E_P=0.027J．
答：弹簧被锁定时的弹性势能为0.027J．