Question

17．如图，a、b为某孤立点电荷产生的电场中的两点，a点的场强方向与ab连线的夹角为60°，b点的场强方向与ab连线的夹角为30°，则（　　）

• A． a点的场强小于b点的场强
• B． a点的电势高于b点的电势
• C． 将一电子沿ab连线从a点移到b点，电子的电势能先增大后减小
• D． 将一电子沿ab连线从a点移到b点，电子受到的电场力先减小后增大

Answer 1

分析 将E_a、E_b延长相交，根据交点可确定点电荷Q的位置，根据两点到Q距离的大小关系，比较电势高低．由几何知识求出a、b两点到Q的距离之比，确定电场强度的大小，根据电场力做功情况判断电势能的变化．

解答 解：设点电荷的电荷量为Q，将E_a、E_b延长相交，交点即为点电荷Q的位置，如图所示．
设a、b两点到Q的距离分别为r_a和r_b，由几何知识得到：r_a：r_b=1：$\sqrt{3}$；
A、根据电场强度可得：E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，所以a点的场强大于b点的场强，故A错误；
B、根据电场强度的方向可知Q带负电，因顺着电场线的方向电势降低，所以有φ_a＜φ_b．故B错误；
C、将一电子沿ab连线从a点移到b点，电场力先做负功再做正功，所以电子的电势能先增大后减小，故C正确；
D、将一电子沿ab连线从a点移到b点，电子距Q的距离先减小后增大，所以电子受到的电场力先增大后减小，故D错误．
故选：C．

点评 本题的解题关键是孤立的点电荷Q位置，根据点电荷电场线分布特点，运用作图法确定．