火车在铁轨上行驶时.由于在铁轨接头处车轮受到撞击而上下振动.如防震弹簧每受104 N的力将被压缩20 mm.而每根弹簧的实际负荷为5 000 kg.问车速多大时.列车振动得最强烈?(设铁轨长为12.5 m.g= 10 m/s2,弹簧的固有周期T固=2π) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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火车在铁轨上行驶时，由于在铁轨接头处车轮受到撞击而上下振动.如防震弹簧每受10⁴ N的力将被压缩20 mm，而每根弹簧的实际负荷为5 000 kg.问车速多大时，列车振动得最强烈？（设铁轨长为12.5 m，g="10" m/s²,弹簧的固有周期T_固=2π

）

根据题意知，防震弹簧的劲度系数为k=

N/m=5×10⁵ N/m
由于每根弹簧的实际负荷为m="5" 000 kg，所以弹簧的固有周期为
T_固=2π

=2π

s="0.2π" s
当振动最强烈时有T_驱=

s="0.2π" s
可得火车的速度为v=

m/s≈19.9 m/s.

由题意可知弹簧振子在做受迫振动，要使振动最强烈，必然是弹簧振子发生共振，此时必须满足：T_驱=T_固.

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