Question

?光滑水平面上有一边长为L的正方形区域处在场强为E的匀强电场中?电场方向与正方形一边平行．一质量为m、带电量为q的小球由某一边的中点?以垂直于该边的水平初速v0进入该正方形区域．当小球再次运动到该正方形区域的边缘时?具有的动能可能为（　　）

• A、

  1

  2

  m

  v

  2 0

  -qEL
• B、

  1

  2

  m

  v

  2 0

  -

  1

  2

  qEL
• C、

  1

  2

  m

  v

  2 0

  +

  1

  3

  qEL
• D、

  1

  2

  mv

  2 0

  +

  2

  3

  qEL

Answer 1

分析：要考虑电场方向的可能性，可能平行于AB向左或向右，也可能平行于AC向上或向下．若平行于AB，将做加速或减速，若平行于AC，将做类平抛运动，然后根据动能定理求解．

解答：解：如图所示，正方形区域ABCD处在场强为E的匀强电场中，假设小球带正电．
A、B、若电场的方向平行于AB向左，小球在匀强电场中做匀减速直线运动，根据动能定理得：-qEL=E_k-

1

2

m

v

2 0

，则E_k=

1

2

m

v

2 0

-qEL，到达BD边时动能为

1

2

m

v

2 0

-qEL．故A正确，B错误．
C、D、若电场的方向平行于AC向上或向下，小球在匀强电场中做类平抛运动，偏转位移最大为

1

2

L，电场力做功最多为qE

1

2

L，根据动能定理，则最大动能为

1

2

mv₀²+

1

2

qEL，若小球从BD射出电场，动能可能为为

1

2

mv₀²+

1

3

qEL，不可能为

1

2

mv₀²+

2

3

qEL，故C正确，D错误．
故选：AC．

点评：解决本题的关键要考虑电场方向的可能性，判断出各种方向下小球做什么运动．