Question

【题目】如图，A为竖直放置的导热性能极好的气缸，其质量M=60kg、高度L=9cm，B为气缸内的导热活塞，其质量m=10kg；B与水平地面间连有劲度系数k=100N/cm的轻弹簧，A与B的横截面积均为S=100cm2。初始状态下，气缸A内封闭着一定质量的气体，A、B和弹簧均静止，B与气缸底端相平。已知活塞与气缸间紧密接触且无摩擦，活塞厚度不计，外界大气压强P0=1×l05Pa。重力加速度g=10m/s2。

I．求初始状态下气缸内气体的压强；

Ⅱ．用力缓慢向下压气缸A（A的底端始终未接触地面），使活塞B下降2cm，求此时B到气缸顶端的距离。

Answer 1

【答案】I．Ⅱ．

【解析】

（i）.受重力、大气向下的压力和内部气体向上压力作用处于平衡状态

①

代入数据解得②

（ii）.缓慢压缩气缸的过程中，气缸内气体温度不变

未施加压力前，弹簧弹力为③

施加压力后，下降，即弹簧再缩短

弹簧弹力变为④

设此时内气体压强为

对，由力的平衡条件有⑤

代入数据得⑥

设此时到顶端的距离

内气体初态体积，末态体积

由玻意耳定律有⑦

代入数据得⑧