Question

某型号小汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车质量为1×10³ kg，在水平路面上正常行驶中所受到的阻力为车重的0.15倍，g取10 m/s².求：

1.此型号汽车在水平路面行驶能达到的最大速度是多少？

2.若此型号汽车以额定功率加速行驶，当速度达到20 m/s 时的加速度大小是多少？

3.质量为60 kg的驾驶员驾驶此型号汽车在水平高速公路上以30 m/s的速度匀速行驶，设轮胎与路面的动摩擦因数为0.60，驾驶员的反应时间为0.30 s，则驾驶员驾驶的汽车与前车保持的安全距离最少为多少？

 

Answer 1

【答案】

 

1.40 m/s.

2.1.5 m/s²

3.84 m

【解析】

(1)当汽车发动机达到额定功率并做匀速运动时，汽车达到最大速度，此时发动机牵引力等于所受到的阻力，

v_max＝＝40 m/s.

(2)此汽车以额定功率启动，设速度达到v₁＝20 m/s时的发动机牵引力为F₁，汽车加速度为a₁则

F₁＝＝3×10³ N

a₁＝＝1.5 m/s²

(3)当出现紧急情况时，汽车急刹车，此时受到的制动力最大等于汽车轮胎与地面的滑动摩擦力

Ff_μ＝μmg

此时汽车的加速度为a₂＝＝6 m/s²

则汽车的刹车距离为s₁＝＝75 m

汽车在司机反应时间内行驶的距离为

s₂＝v₀t₀＝9 m

则此汽车与前车保持的安全距离为

s＝s₁＋s₂＝84 m