Question

某一颗人造地球同步卫星距地面的高度为h，设地球半径为R，自转周期为T，地面处的重力加速度为g，则该同步卫星的线速度的大小应该为（　　）

• A．

  (h+R)g

• B．

  2π(h+R)

  T

• C．

  R2g h+R

• D．

  Rg

Answer 1

分析：由线速度的定义式可得一个线速度表达式，再由万有引力提供向心力的线速度表达式可以得到一个线速度表达式．依据给定条件，只能表示这么两个线速度表达式．

解答：解：ACD、由万有引力提供向心力的线速度表达式可得：
G

Mm

(h+R)2

=m

v2

h+R

①
由万有引力等于重力可得：
G

Mm

R2

=mg②
由①②解得：
v=

gR2 R+h

故AD错误，C正确．
B、由匀速圆周运动线速度定义可得：
v=

2π(h+R)

T

故B正确．
故选：BC

点评：本题是万有引力提供向心力的基本应用，此类应用多是和圆周运动向心力的表达式相结合，故对应的要熟练掌握匀速圆周运动向心力的各种表达形式．