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    如图所示，一条长为L的细线上端固定在O点，下端系一个质量为m的小球，将它置于一个很大的方向水平向右的匀强电场中，已知小球在B点时平衡，细线与竖直线的夹角为45°，求：
    （1）现将小球提至某一位置悬线伸直，试通过计算说明此时悬线与竖直方向夹角应为多大，才能使小球由静止释放后运动至最低点时，小球速度恰好为零？
    （2）当细线与竖直方向成45°角时，至少要给小球一个多大的速度，才能使小球做完整的圆周运动？（结果可保留根号）
    分析：（1）根据小球在B点静止，由平衡条件求出电场力大小．小球由静止释放后运动至最低点过程，根据动能定理求解释放时悬线与竖直方向的夹角．
    （2）当小球运动到关于B对称的A点时，恰好由重力和电场力的合力提供向心力时，小球能做完整的圆周运动，根据牛顿第二定律求出临界速度，再由动能定理求出小球的初速度．
    解答：解：（1）小球静止在B点时，根据平衡条件得
        mgsin45°=Fcos45°
    得到，电场力F=mg
    从释放点到最低点过程，根据动能定理得
       mgL（1-cosα）-FLsinα=0
     得到，sinα+cosα=1
    解得，α=90°
    （2）设当小球运动到关于B对称的A点时，临界速度为vA．根据牛顿第二定律得
     Fsin45°+mgsin45°=m
    v
    2
    A
    L

    解得，vA=
    		2gL

    由A到B过程，根据动能定理得
    mg2Lcos45°+F2Lsin45°=
    1
    2
    m
    v
    2
    B
    -
    1
    2
    m
    v
    2
    A

    解得，vB=
    		5
    		2gL

    答：
    （1）悬线与竖直方向夹角应为90°，才能使小球由静止释放后运动至最低点时，小球速度恰好为零．
    （2）当细线与竖直方向成45°角时，至少要给小球一个
    		5
    		2gL
    的速度，才能使小球做完整的圆周运动．
    点评：本题是带电粒子在电场和重力场的复合场中运动问题，分析受力情况是基础．对于第（2）问找到类似于竖直平面内圆周运动最高点的条件是关键．
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    （1）小球带何种电荷？电量是多少？
    （2）如果使细线的偏角由α增大到?，然后由静止释放，则?应为多大，才能使细线达到竖直位置时，小球的速度刚好为零？
    （3）如果将小球向左方拉成水平，此时线被拉直，那么放手后小球将做怎样的运动？小球开始运动后经多长时间线又被拉直？

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    （1）小球带何种电荷？（2）求出小球所带的电荷量．?
    ?

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    如图所示，一条长为L的细线，上端固定，下端栓一质量为m的带电小球，将它置于一匀强电场中，电场强度大小为E，方向水平向右，已知细线离开竖直位置的偏角为α时，小球处于平衡．
    （1）小球带何种电荷？求出小球所带的电量．
    （2）如果使细线的偏角由α增大到φ，然后将小球由静止释放，则φ为多大才能使在细线到达竖直位置时，小球的速度刚好为零？
    （3）当细线与竖直方向成α角时，至少要给小球一个多大的冲量，才能使小球做圆周运动？

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    精英家教网如图所示，一条长为L的细线，上端固定，将它置于一充满空间的匀强电场中，
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    （1）小球带何种电性？电量为多少？
    （2）如果使细线向右与竖直方向的偏角由θ增大为β，且自由释放小球，则β为多大时，才能使细线达到竖直位置时，小球的速度又刚好为零？

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