Question

在机场和火车站可以看到对行李进行安全检查用的水平传送带，当旅客把行李放在正在匀速运动的传送带上后，传送带和行李之间的滑动摩擦力使行李开始运动，随后它们保持相对静止，行李随传送带一起匀速通过检测仪器接受检查．设某机场的传送带匀速前进的速度为0.6m/s，与传送带之间的动摩擦因数为0.6，当旅客把这个行李箱小心地放在传送带上，通过安全检查，传送带上将留下一段摩擦痕迹．该痕迹的长度是（g取10m/s²）（　　）

A．3cm

B．4.5cm

C．9cm

D．12cm

Answer 1

分析：行李在传送带上先做匀加速直线运动，当速度达到传送带的速度，和传送带一起做匀速直线运动，传送带上对应于行李最初放置的一点通过的位移与行李做匀加速运动直至与传送带共同运动时间内通过的位移之差即是擦痕的长度．

解答：解：设皮箱在传送带上相对运动时间为t，皮箱放上传送带后做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿运动定律：
皮箱加速度：a=

μmg

m

=μg=6m/s²
由 v=at 得t=

v

a

=0.1s     
到相对静止时，传送带带的位移为s₁=vt=0.06m
皮箱的位移 s₂=

1

2

at2=0.03m
摩擦痕迹长L=s₁-s₂=0.03m=3cm
故选A

点评：解决本题的关键会根据受力判断行李的运动情况，容易犯错的地方是行李的位移大小当作行李相对带留下的痕迹长度，实际上两者参考系不同，前者对地，后者对传送带