Question

19．以16m/s的速度行驶的汽车，制动刹车后做匀减速运动，在4.0s内前进48m．求：
（1）汽车的加速度；
（2）从汽车开始刹车时计时，9.0s内汽车前进的距离．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出汽车的加速度，
（2）结合速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出汽车前进的距离．

解答 解：设初速度的方向为正方向．
（1）由位移公式，有：$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
解得：$a=\frac{2x-2{v}_{0}^{\;}t}{{t}_{\;}^{2}}=\frac{2×48-2×16×4}{{4}_{\;}^{2}}=-2m/{s}_{\;}^{2}$
加速度方向向后．     
（2）刹车的总时间为：$t=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{16}{2}s=8s$
由位移公式有：$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
即：$x=16×8+\frac{1}{2}×（-2）×{8}_{\;}^{2}m$
5s内汽车前进的距离为：x=64m
答：（1）汽车的加速度$-2m/{s}_{\;}^{2}$；
（2）从汽车开始刹车时计时，9.0s内汽车前进的距离64m

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动．