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    【题目】对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。一段横截面积为S、长为l的直导线，单位体积内有n个自由电子，一个电子电量为e。该导线通有恒定电流时，导线两端的电势差为U，假设自由电子定向移动的速率均为v。

    （1）求导线中的电流I；

    （2）所谓电流做功，实质上是导线中的恒定电场对自由电荷的静电力做功。为了求解在时间t内电流做功W为多少，小红和小明给出了不同的想法：

    小红记得老师上课讲过，W=UIt，因此将第（1）问求出的I的结果代入，就可以得到W的表达式。但是小红不记得老师是怎样得出W=UIt这个公式的。小明提出，既然电流做功是导线中的恒定电场对自由电荷的静电力做功，那么应该先求出导线中的恒定电场的场强，即，设导体中全部电荷为q后，再求出电场力做的功，将q代换之后，小明没有得出W=UIt的结果。

    请问你认为小红和小明谁说的对？若是小红说的对，请给出公式的推导过程；若是小明说的对，请补充完善这个问题中电流做功的求解过程。

    （3）为了更好地描述某个小区域的电流分布情况，物理学家引入了电流密度这一物理量，定义其大小为单位时间内通过单位面积的电量。若已知该导线中的电流密度为j，导线的电阻率为ρ，试证明：。

    【答案】（1）（2）见解析（3）见解析

    【解析】（1）电流定义式，在t时间内，流过横截面的电荷量，因此；

    （2）小红和小明说的都有一定道理

    a.小红说的对。由于，在t时间内通过某一横截面的电量Q=It，对于一段导线来说，每个横截面通过的电量均为Q，则从两端来看，相当于Q的电荷电势降低了U，则

    。

    b.小明说的对。恒定电场的场强，导体中全部电荷为，

    电场力做的功；

    又因为，则。

    （3）由欧姆定律：、，、由电阻定律：；

    则，则；

    由电流密度的定义：；

    故；

    练习册系列答案
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    A. 14C的衰变方程为：

    B. 衰变前14C的质量等于衰变后氮与电子的质量之和

    C. 14C的β衰变从本质上来说，属于核裂变的一种

    D. 对相同质量古木和现代植物的碳提取样品分析，若每分钟古木衰变次数是现代植物的一半，说明该古木大约存活于5730年前的时代。

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    A. 该电场可能为匀强电场

    B. 电子的运动轨迹与该电场的等势面垂直

    C. 电子运动过程中途经各点的电势逐渐降低

    D. 电子具有的电势能逐渐增大

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    A. 范老师有特异功能

    B. 两个磁铁的磁性太弱

    C. 放置两个磁铁时磁极的方向错误

    D. 螺线管两端没有连接为闭合回路

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    科目：高中物理 来源： 题型：

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    B. 由C到A的过程中，物块的电势能先减小后变大

    C. 由C到A的过程中，电势逐渐升高

    D. AB两点电势差UAB=-5×103V

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    （2）求电场变化的周期T；

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