Question

如图所示，ABC是光滑轨道，其中BC部分是半径为R的竖直放置的半圆．一质量为M的小木块放在轨道水平部分，木块被水平飞来的质量为m的子弹射中，并滞留在木块中．若被击中的木块沿轨道能滑到最高点C，已知木块对C点的压力大小为(M+m)g，求：子弹射入木块前瞬间速度的大小．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：设子弹射入木块瞬间速度为v，射入木块后的速度为v_B，到达C点  

时的速度为v_C。

子弹射入木块时，系统动量守恒，可得：  ① （3分）

木块(含子弹)在BC段运动，满足机械能守恒条件，可得

            ② （4分）

木块(含子弹)在C点做圆周运动，设轨道对木块的弹力为T，

木块对轨道的压力为T′，可得：

        ③ （4分）

又：T =T′=(M+m)g                      ④

由①、②、③、④方程联立解得：

子弹射入木块前瞬间的速度： （2分）

考点：动量守恒定律；机械能守恒定律．

点评：对于圆周运动，常常是机械能守恒定律或动能定理与牛顿定律的综合．子弹射击木块过程，基本的规律是动量守恒．