Question

3．如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是（　　） 

• A． 小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力
• B． 小球在最高点时绳子的拉力不可能为零
• C． 若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为$\sqrt{gL}$
• D． 小球过最低点时绳子的拉力可能大于小球重力

Answer 1

分析 细线拉着小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点和最低点，沿半径方向上的合力提供向心力，在最高点速度为不为0，取决于在最高点的速度．

解答 解：A、在最高点，由重力和绳子拉力的合力提供向心力，则有F_向=T+mg．所以向心力最小是重力，不可能小于重力，绳子的拉力可能为零．故A错误；
B、当小球在圆周最高点时，绳子的拉力刚好为零时，重力提供向心力，则有mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，解得：v=$\sqrt{gL}$，此时的速度是物体做圆周运动在最高点的最小速度，故B错误，C正确；
D、在最低点有：F-mg=$\frac{{v}^{2}}{L}$，拉力一定大于重力．故D正确．
故选：CD

点评 解决本题的关键知道竖直平面内圆周运动最高点和最低点，沿半径方向上的合力提供向心力．以及绳子拉着小球在竖直平面内运动，在最高点的临界情况是拉力为0时，重力提供向心力．