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如图所示,长为L的木板C放在光滑水平面上,板上有两个小物块A和B,其间有一根用细线拴住的被压缩的轻质弹簧(弹簧与物块不相连),其弹性势能为E0,弹簧长度与L相比可忽略;且A、B、C三者的质量为mA=mc=m,mB=2m。A与C之间的动摩擦因数是B与C之间的动摩擦数的2倍,现将细线烧断,A、B被弹开向两边运动。

     (1)A、B在C上运动时,C是否运动?若有,则方向如何,若没有,说明理由?
     (2)若A、B运动停止时都正好停在C的两端,求A、B在C上滑行的距离LA=LB之比。
     (3)若一开始A、B处于C的正中央,烧断细线后,哪个物体会先滑离C?滑离时其动能为多大?最终C的动能为多大?
解(1)A、B在C上运动时,C不会动设:B与C间摩擦系数为则A与C间的摩擦系数为2C受合力为零,故不动(2)、B为系统在C上滑行时动量守恒,且系统的初动量为零。∴A、B一定同时停止运动。设A、B在弹簧恢复原长时的初动能分别为EKA ,EKB∵弹簧长度与L相比可忽略,∴由动能定理:对A:①(3)置AB与C板中央,由题意易知:A先离开C板对A: ② 将①代入解得 即当A滑离C时,B在C上滑动了对B: ③ 将①代入解得 ④此后设B与C达到共同速度时,B还未离开C板将④代入解得 BC为系统的末动能即为 ⑤B与C上相对滑动的距离设为将①④⑤代入解得:∴最终BC共同运动
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(1)球与木盒相遇后瞬间,两者共同运动的速度;
(2)小木盒从传送带右端到左端的时间;
(3)小木盒从传送带右端到左端的过程中因木盒与传送带间的摩擦而产生的热量.

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