Question

14．如图所示，t=0时，质量为0.5kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔2s物体的瞬时速度记录在下表中，重力加速度g=10m/s²，则物体在t=$\frac{10}{3}$s的时刻物体恰好经过B点；  在t=10s的时刻物体恰好停在C点

t/s	0	2	4	6
v/m．s-1	0	8	12	8

Answer 1

分析 根据图表中的数据，由运动学公式可以求出物体下滑的加速度为a₁=4m/s²和在水平面上的加速度为a₂=-2m/s²．根据AB段的末速度与BC段的初速度相同，由速度公式求解．

解答 解：根据图表中的数据可得：物体下滑的加速度为 a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{8}{2}$=4m/s²
在水平面上的加速度为 a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{8-12}{2}$=-2m/s²．
设物体第2s后经过时间t₁到达B点，再经过时间t₂速度变为12m/s．
根据运动学公式有：8+a₁t₁+a₂t₂=12，t₁+t₂=2，解出 t₁=$\frac{4}{3}$s，知经过$\frac{10}{3}$s到达B点，到达B点时的速度为 v=a₁t=4×$\frac{10}{3}$m/s=$\frac{40}{3}$．
第6s末的速度是8m/s，到停下来还需的时间 t′=$\frac{0-v}{{a}_{2}}$=$\frac{0-8}{-2}$s=4s，所以到C点的时间为 6s+4s=10s．
故答案为：$\frac{10}{3}$，10．

点评 解决本题的关键是要熟练掌握运动学公式v=v₀+at，并能通过计算分析物体的运动过程．