Question

【题目】在2004年雅典奥运会上，体重为50kg的我国运动员黄珊汕第一次参加蹦床项目的比赛即取得了第三名的优异成绩。假设表演时运动员仅在竖直方向运动，通过传感器将弹簧床面与运动员间的弹力随时间变化的规律在计算机上绘制出如图所示的曲线，在前内运动员静止于蹦床上，后开始运动。依据图象给出的信息（），求：

（1）蹦床运动稳定后的运动周期；

（2）运动过程中运动员离开弹簧床上升的最大高度；

（3）运动过程中运动员的最大加速度。

Answer 1

【答案】（1）2.8s；（2）5m；（3）40m/s2

【解析】

由图像可得蹦床运动稳定后的运动周期和运动员稳定后每次腾空的时间，根据牛顿第二定律，运动员的最大加速度应在陷落最深时N时。

（1）由图象可知蹦床运动稳定后的运动周期：T=9.5s-6.7s=2.8s

（2）设运动员上升的最大高度为，由图像可知运动员运动稳定后每次腾空时间为：t=8.7s-6.7s=2s，所以运动员离开弹簧床上升的最大高度：h=g=5m

（3）设运动过程中运动员的最大加速度为，而陷落最深时由图像可知Fm=2500N；由牛顿第二定律得：Fm-mg=mam，可得最大加速度am=-g=40m/s2