Question

（18分）如图甲所示，静止在粗糙水平面上的正三角形金属线框，匝数N=10、总电阻R = 2.5Ω、边长L = 0.3m，处在两个半径均为r =的圆形匀强磁场区域中，线框顶点与右侧圆形中心重合，线框底边中点与左侧圆形中心重合．磁感应强度B₁垂直水平面向外，大小不变、B₂垂直水平面向里，大小随时间变化，B₁、B₂的值如图乙所示．线框与水平面间的最大静摩擦力f =" 0.6N" ，（取），求：
（1）t = 0时刻穿过线框的磁通量；
（2）线框滑动前的电流强度及电功率；
（3）经过多长时间线框开始滑动及在此过程中产生的热量．

Answer 1

（1）0.005Wb （2）0.025W  （3）0.01J

试题分析：（1）设磁场向下穿过线框磁通量为正，由磁通量的定义得t=0时
----------------------3分（2+1）
（没有规定磁通量正负、结果为正或负不扣分，考虑到磁通量相减，表达式中多了N可得1分）
（2）根据法拉第电磁感应定律
-------------------------3分（2+1）
-----------------------------------------------2分（1+1）
------------------------------------------2分（1+1）
（3）右侧线框每条边受到的安培力
----------------------------1分
因两个力互成120⁰，两条边的合力大小仍为F₁，----------1分（用等效长度计算也给这两步分）
左侧线框受力---------------------------------------1分
线框受到的安培力的合力------------------------1分
当安培力的合力等于最大静摩擦力时线框就要开始滑动------1分
即
解得----------------------------------------1分
----------------------------------2分（1+1）
说明：计算过程中若没有考虑匝数N，公式应用正确，最多扣2分.