Question

12．如图所示，两个相互接触、大小不同的正方体物块放在水平面上，大小物块的质量分别为2m和m，与水平面的动摩擦因数分别为μ₁和μ₂．同时对两物块施加水平向左、大小均为F的恒力，两物块恰好一起做匀速直线运动．则（　　）

• A． 两物块间可能没有弹力作用
• B． 两物块间一定没有弹力作用
• C． 若两物块间有弹力、μ₁和μ₂的关系一定为2μ₁=μ₂
• D． 若两物块间没有弹力、μ₁和μ₂的关系一定为2μ₁=μ₂

Answer 1

分析 根据整体法和隔离法运用平衡条件分别列式，分析求出两物块之间的相互作用力大小N，分情况讨论即可．

解答 解：两物体做匀速运动，受力平衡，对整体：
2F=μ₁•2mg+μ₂mg…①
对大物体：
F+N=μ₁•2mg…②
联立解得：$N={μ}_{1}mg-\frac{1}{2}{μ}_{2}mg$
若有弹力，有N＞0，由上式得到：μ₂＜2μ₁，
若没有弹力，有N=0，由上式得到：μ₂=2μ₁，故AD正确，BC错误；
故选：AD．

点评 本题主要考查了共点力的平衡的应用，关键是对物体受力分析，综合运用整体法和隔离法求解．