Question

7．从离地H=500m的空中由静止开始自由落下一个小球，空气阻力不计，g取10m/s²，求该小球：
（1）经过多少时间t落到地面；
（2）落地时小球的速度v；
（3）下落的最后1s内的位移L．

Answer 1

分析 自由落体运动是初速度为零、加速度为零g的匀加速直线运动，由位移公式求解时间和位移，用速度公式求解落地速度．

解答 解：（1）由h=$\frac{1}{2}$gt²，落地时间为：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×500}{10}}s=10s$．
（2）设落地时速度为v，由公式v=gt得：v=gt=10×10=100m/s；
（3）因为从开始运动起前9s内的位移为：
h₉=$\frac{1}{2}$gt₂²=$\frac{1}{2}$×10×9²m=405m
所以最后1s内的位移为：
L=h-h₉=500m-405m=95m．
答：（1）经过10s时间落到地面；
（2）落地时小球的速度V为100m/s；
（3）下落的最后1s内的位移L为95m．

点评 本题关键明确自由落体运动的运动性质，然后根据运动学公式列式求解，基础题．