Question

【题目】如图所示，一个截面为矩形的水池，池底有一垂直于池边的线形发光体，长度为L。当池中未装水时，一高为h的人站在距池边h的A点，只能看到发光体的一个端点。当将水池加满水时，人需移到距池边的B点时，才只能看到发光体的一个端点。已知光在真空中传播的速度为c，发光体的一端紧靠人站一方的池边，人站的位置与发光体在同一竖直面内，不计人眼到头顶的距离，求：

(i)水池中水的折射率；

(ii)当水池加满水时，站在B点的人看到的发光体端点发出的光传到人眼的时间。

Answer 1

【答案】（i）；（2）

【解析】

（i）设水池加满水时，站在B点的人看到的端点发出的光，在池中的光线与竖直方向的夹角为r，在空气中的光线与竖直方向夹角为i，水池中水的折射率为n。

由折射定律：

由题意和几何关系得：

联立以上各式：

（ii）设水池加满水时，站在B点的人看到的端点发出的光，在水中传播的速率为v，在水中和空气中传播经历的时间分别为t1、t2，总时间为t。

联立以上各式得：