Question

一个做匀变速直线运动的质点,从某一时刻开始在第一个2 s内通过的位移是8 m,在第二个2 s内通过的位移是20 m,求质点运动的初速度和加速度.

Answer 1

1 m/s  3 m/s²

解析:

解法一(用位移公式和速度公式法求解):如图所示,设质点从位置A时开始计时,s₁=8 m,t=2 s,s₂=20 m

根据位移公式:s₁=v_A·t+at ²                                                   ①

s₂=v_B·t+at ²                                                               ②

v_B=v_A+at                                                                   ③

由①②③得:v_A=1 m/s,a=3 m/s².

解法二(用平均速度求解):

_AB= m/s=4 m/s

_BC= m/s=10 m/s

_AC= m/s=7 m/s

又因为=,_AB=

_BC=,  _AC=

解得:v_A=1 m/s,v_B=7 m/s

a=m/s²=3 m/s².

解法三:物体做匀变速直线运动,满足Δs=aT²

所以a=m/s²=3 m/s²

由s₁=v_At+at ²得v_A=1 m/s.