[题目]如图所示.竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨.间距 L= 0.5m.导轨上端接有电阻R= 1.0Ω.导轨电阻忽略不计.空间有一水平方向的有上边界的匀强磁场.磁感应强度大小B= 0.40T.方向垂直于金属导轨平面向外.质量m= 0.02kg.电阻不计的金属杆MN.从静止开始沿着金属导轨下滑.下落一定高度后以v0＝2.5m/s的速度进入匀强磁场中.在磁场下落� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨，间距 L= 0.5m，导轨上端接有电阻R= 1.0Ω，导轨电阻忽略不计。空间有一水平方向的有上边界的匀强磁场，磁感应强度大小B= 0.40T，方向垂直于金属导轨平面向外。质量m= 0.02kg、电阻不计的金属杆MN，从静止开始沿着金属导轨下滑，下落一定高度后以v0＝2.5m/s的速度进入匀强磁场中，在磁场下落过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好。已知重力加速度g＝10m/s2，不计空气阻力。求：

（1）金属杆刚进入磁场时的感应电流大小及方向；

（2）金属杆运动的最大速度；

（3）金属杆进入磁场区域后，下落h= 0.2m的过程中流过金属杆的电量。

【答案】① 0.5A，方向：由N流向M ② 5m/s ③ 0.04C

【解析】

（1）金属杆刚进入磁场时感应电动势：

感应电流：

由右手定则可知，电流：由N流向M；

（2）金属杆达到最大速度时，处于平衡状态，则

此时的感应电动势，感应电流

安培力

联立解得：

代入数据解得：

（3）金属杆进入磁场区域后，下落h= 0.2m的过程中平均感应电动势：

平均感应电流：

通过金属杆的电荷量：

代入数据解得：

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