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【题目】如图所示,足够长的光滑平行金属导轨cd和ef,水平放置且相距L,在其左端各固定一个半径为r的四分之三金属光滑圆环,两圆环面平行且竖直.在水平导轨和圆环上各有一根与导轨垂直的金属杆,两金属杆与水平导轨、金属圆环形成闭合回路,两金属杆质量均为m,电阻均为R,其余电阻不计.整个装置放在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中.当用水平向右的恒力F= mg拉细杆a,达到匀速运动时,杆b恰好静止在圆环上某处,试求:

(1)杆a做匀速运动时,回路中的感应电流;
(2)杆a做匀速运动时的速度;
(3)杆b静止的位置距圆环最低点的高度.

【答案】
(1)

解:a棒匀速运动时,拉力与安培力平衡,F=BIL

得:I=


(2)

解:金属棒a切割磁感线,产生的电动势E=BLv

回路电流I= 联立得:v=


(3)

解:b棒平衡时,设棒和圆心的连线与竖直方向的夹角为θ,

则有tan = 得:θ=60°

所以h=r(1﹣cosθ)=


【解析】(1)杆a做匀速运动时,恒力F与安培力平衡,由安培力公式求解感应电流.(2)根据闭合电路欧姆定律求出感应电动势,由感应电动势公式求出杆a做匀速运动时的速度.(3)以棒b为研究对象.b受到的安培力大小与a受到的安培力大小相等.根据平衡条件求出杆b静止的位置距圆环最低点的高度

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【题目】“嫦娥二号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球附近,在P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获,进入椭圆轨道绕月飞行,如图所示.已知“嫦娥二号”的质量为m,远月点Q距月球表面的高度为h,运行到Q点时它的角速度为ω,加速度为a,月球的质量为M、半径为R,月球表面的重力加速度为g,万有引力常量为G.则它在远月点时对月球的万有引力大小为( )

A.
B.ma
C.
D.m(R+h)ω2

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【题目】如图所示,28根通有同向等大电流的长直导线(彼此绝缘)正好紧密排列在以O为圆心的圆周上,直径BD水平,AC竖直,直导线中电流方向均垂直纸面向外,现将B处的长直导线撤走,而将C处的长直导线平移到圆心O处,则圆心O处的长直导线所受安培力的方向( )

A.沿∠COB的角平分线向下
B.沿∠AOB的角平分线向上
C.沿∠AOD的角平分线向上
D.沿∠COD的角平分线向下

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【题目】目前世界上正研究的一种新型发电机叫磁流体发电机,如图表示它的发电原理:将一束等离子体(即高温下电离的气体,含有大量带正电和带负电的微粒,而从整体来说呈中性)沿图中所示方向喷射入磁场,磁场中有两块金属板A,B,这时金属板上就聚集了电荷.在磁极配置如图所示的情况下,下述说法正确的是( )

A.A板带负电
B.有电流从b经用电器流向a
C.金属板A,B间的电场方向向下
D.等离子体发生偏转的原因是离子所受电场力大于所受洛伦兹力

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【题目】在甲图中,带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后,从G点垂直于MN进入偏转磁场.该偏转磁场是一个以直线MN为上边界、方向垂直于纸面向外的匀强磁场,磁场的磁感应强度为B,带电粒子经偏转磁场后,最终到达照相底片上的H点,如图甲所示,测得G,H间的距离为d,粒子的重力可忽略不计.

(1)设粒子的电荷量为q,质量为m,求该粒子的比荷
(2)若偏转磁场的区域为圆形,且与MN相切于G点,如图乙所示,其它条件不变.要保证上述粒子从G点垂直于MN进入偏转磁场后不能打到MN边界上(MN足够长),求磁场区域的半径应满足的条件.

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【题目】如图a所示,匀强磁场垂直于xOy平面,磁感应强度B1按图b所示规律变化(垂直于纸面向外为正).t=0时,一比荷为 =1×105C/kg的带正电粒子从原点沿y轴正方向射入,速度大小v=5×104m/s,不计粒子重力.
(1)求带电粒子在匀强磁场中运动的轨道半径.
(2)求t= ×104s时带电粒子的坐标.
(3)保持b中磁场不变,再加一垂直于xOy平面向外的恒定匀强磁场B2 , 其磁感应强度为0.3T,在t=0时,粒子仍以原来的速度从原点射入,求粒子回到坐标原点的时刻.

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【题目】如图所示,用粗细均匀的电阻丝折成平面梯形框架,ab、cd边均与ad边成60°角,ab=bc=cd=L,长度为L的电阻丝电阻为r,框架与一电动势为E,内阻为r的电源相连接,垂直于框架平面有磁感应强度为B的匀强磁场,则框架受到的安培力的合力大小为( )

A.0
B.
C.
D.

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【题目】如图1所示,一倾角为37°的传送带以恒定速度运行,现将一质量m=1kg的小物体抛上传送带,物体相对地面的速度随时间变化的关系如图2所示,取沿传送带向上为正方向,g=10m/s2 , sin37°=0.6,cos37°=0.8.则下列说法正确的是( )

A.物体与传送带间的动摩擦因数为0.875
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【题目】一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动,其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示,其中0~x2段是关于直线x=x1对称的曲线,x2~x3段是直线,其中x3﹣x2=x2﹣x1 , 则下列说法正确的是( )

A.0~x1段的电场强度逐渐减小
B.粒子在x1﹣x2段做匀变速运动,x2﹣x3段做匀速直线运动
C.x1、x2、x3处电势φ1、φ2、φ3的关系为φ1>φ2>φ3
D.x1与x2两点间的电势差U12等于x2与x3两点间的电势差U23

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