Question

4．在本校实验室中有个实验仪器如图甲所示，五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上．如图乙所示是E单摆做受迫振动时的共振曲线，它表示振幅与驱动力的频率的关系．问：（摆角不超过5°，重力加速度g取π²）

（1）先让A、B、C、D其中的哪一个摆摆动起来，E单摆的振动最为剧烈．
（2）E单摆的摆长的大小．

Answer 1

分析 由共振曲线可知，出现振幅最大，则固有频率等于受迫振动的频率．

解答 解：（1）由甲图可知，E与A是摆长是相等的，根据共振的条件可知，所以让A摆摆动起来，E单摆的振动最为剧烈．
（2）由乙图可知，当策动力的频率等于0.5Hz时，E的振幅最大，所以E摆的固有频率为0.5Hz，固有周期：T=$\frac{1}{f}=\frac{1}{0.5}=2$s
根据单摆的周期公式：T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$
代入数据得：L=1m
答：（1）让A摆摆动起来，E单摆的振动最为剧烈；
（2）E单摆的摆长的大小是1m．

点评 受迫振动的频率等于驱动力的频率；当受迫振动中的固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象．