[题目]如图所示.半径为 R 的透明半球体放在水平桌面上方.O 为球心.直径恰好水平.轴线 OO'垂直于水平桌面.位于O点正上方某一高度处的点光源 S.发出一束单色光.射向半球体上的A点.已知入射角α=60°.光在真空中传播速度为C.透明半球体对该单色光的折射率为.该束光通过半球体后刚好垂直射到桌面上 P 点.不考虑半球体内光的反射.求:(ⅰ)点 P 距离点O� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，半径为 R 的透明半球体放在水平桌面上方，O 为球心，直径恰好水平，轴线 OO'垂直于水平桌面。位于O点正上方某一高度处的点光源 S，发出一束单色光，射向半球体上的A点，已知入射角α=60°，光在真空中传播速度为C，透明半球体对该单色光的折射率为，该束光通过半球体后刚好垂直射到桌面上 P 点，不考虑半球体内光的反射，求：

（ⅰ）点 P 距离点O＇的距离 l

（ⅱ）该光束在透明半球体内传播的时间

【答案】（i）（ii）

【解析】

（i）光从光源S射出经半球体到达水平桌面的光路如图

光由空气射向半球体，由折射定律，有

①

得

光束射出透明半球体，设入射角为，出射角设为，有

②

由几何关系有

③

联立②③得

由几何关系可知

④

得:

（ii）光在半球体中传播的速度为

⑤

得

由几何关系可知，为等腰三角形，光在透明半球体中传播的距离

⑥

得

该光束在透明半球体内传播的时间t

⑦

得

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A.轻质绳长为

B.当地的重力加速度为

C.当v2＝c时，轻质绳的拉力大小为＋a

D.只要v2≥b，小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为6a

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A.当 a 杆开始运动时，b 杆的速度大小为

B.在0~ t1这段时间内，b 杆所受安培力的冲量大小为

C.在t1~ t2 这段时间内，a、b 杆的总动量增加了

D.a、b 两杆最终速度将恒定，且a、b 两杆速度大小之和不变，两杆速度大小之差等于t1 时刻 b杆速度大小

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A.在位置Ⅱ时线框中的电功率为

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D.此过程中通过导线横截面的电荷量为

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