Question

如图所示，在x轴上方有垂直于x－y平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E．一质量为m，电量为－q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出．射出之后，经过一段时间，粒子向上运动到达x轴时，它与点O的距离为L．求粒子射出电场时的速度v和此段时间t(粒子重力不计)．

Answer 1

答案：
解析：

解　　粒子运动可能的路线如图示，有 L＝2nR(n＝1，2，3，…)　　　　① 　　根据牛顿第二定律有 　　由①、②式可算得 v＝qBL/(2nm)(n＝1，2，3，…)　　③ 　　粒子在磁场中作圆周运动周期　　T＝2πm/qB　　　④ 　　设粒子每次进入电场作减速运动的时间为，加速度为a，则 　　粒子运动的总时间 　　由①、②、④、⑤、⑥、⑦式，得 　　　　　　　　  t＝nπm/qB＋BL/E(n＝1，2，3，…)⑧