Question

如图所示，水平传送带AB足够长，质量为M＝1kg的木块随传送带一起以v₁＝2m/s的速度向左匀速运动（传送带的速度恒定），木块与传送带的摩擦因数，当木块运动到最左端A点时，一颗质量为m＝20g的子弹，以v₀＝300m/s的水平向右的速度，正对射入木块并穿出，穿出速度v＝50m/s，设子弹射穿木块的时间极短，（g取10m/s²）求：

（1）木块遭射击后远离A的最大距离；

（2）木块遭击后在传送带上向左运动所经历的时间．

Answer 1

（1）0.9m；（2）0.65s

解析:

（1）设木块遭击后的速度瞬间变为V，以水平向右为正方向，由动量守恒定律得

则，代入数据解得，方向向右．

木块遭击后沿传送带向右匀减速滑动，其受力如图所示．

摩擦力

设木块远离A点的最大距离为s，此时木块的末速度为零，根据动能定理

则

（2）设木块向左加速到时的位移为s₁，由动能定理得

，则

由此可知，遭击木块在传送带上向左的运动过程分两个阶段：先向左加速运动一段时间，再匀速运动一段时间．

由动量定理得，则

所求时间