Question

【题目】图示为某探究活动小组设计的节能运动系统．斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为．木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程．下列选项正确的是（ ）

A．m=M

B．m=2M

C．整个过程中，货物重力势能的减少量等于整个过程系统增加的内能

D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能

Answer 1

【答案】BC

【解析】

试题分析：自木箱下滑至弹簧压缩到最短的过程中，由能量守恒有：（m＋M）gh＝（m＋M）gμcos30°·＋E弹 ①，在木箱反弹到轨道顶端的过程中，由能量守恒有：E弹＝Mgμcos30°·＋Mgh ②，联立①②得：m＝2M，A错误，B正确；下滑过程中：（M＋m）gsinθ－（M＋m）gμcosθ＝（M＋m）a1 ③，上滑过程中：Mgsinθ＋Mgμcosθ＝Ma2 ④，解之得：a2＝g（sinθ＋μcosθ）＞a1＝g（sinθ－μcosθ），故C正确．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能，所以D错误．