Question

13．如图甲所示，初始有一质量m=5kg的物块以速度V₀=10m/s在水平地面上向右滑行，在此时刻给物块施加一水平外力F，外力F随时间t的变化关系如图乙所示．作用3s时间后撤去外力F，规定水平向右为正方向，已知物块与地面间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）撤去外力F时物块的速度大小；
（2）物块向右滑行的总位移和外力F对物块所做的功．

Answer 1

分析 （1）物体在前3s内受拉力大小10N，根据受力分析求出物体运动的加速度，再根据速度时间关系求出3s末物体的速度；
（2）分别求出物体在前3s内各段的位移，根据功的公式分别求出两个力对物体做的总功

解答 解：（1）在0-1s内产生的加速度为：${a}_{1}=\frac{-μmg-F}{m}=\frac{-0.2×5×10-10}{5}m/{s}^{2}=-4m/{s}^{2}$
在1-2s内产生的加速度为：${a}_{2}=\frac{F-μmg}{m}=0$
1s末的速度为：v=v₀+a₁t=10-4×1m/s=6m/s
1-2s内匀速运动，3s末的速度为：v′=v+a₁t=6-4×1m/s=2m/s
（2）在0-1s内的位移为：${x}_{1}={v}_{0}t+\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}=10×1-\frac{1}{2}×4×{1}^{2}m=8m$
1-2s内的位移为：x₂=vt=6m
2-3s位移为：${x}_{3}=vt+\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}=6×1-\frac{1}{2}×4×{1}^{2}m=4m$
通过的总位移为：x=x₁+x₂+x₃=18m
外力做功为：W=-Fx₁+Fx₂-Fx₃=-60J
答：（1）撤去外力F时物块的速度大小为2m/s；
（2）物块向右滑行的总位移为18m，外力F对物块所做的功为-60J

点评 读懂力与时间图象所反应的力的变化规律，根据牛顿第二定律求物体的加速度，根据运动学公式求物体运动情况，根据功的公式求力做功情况．灵活运用牛顿第二定解决问题时注意加速度是联系力和运动的桥梁，求出加速度是解决问题的突破口