Question

18．等长的两段轻杆一端各固定一个小球，按如图所示的方式连接在一起．将杆的一端与光滑水平轴O连接在一起，两杆在同一直线上，整个系统可以在竖直平面内绕轴O 转动．当杆通过图示竖直位置时，下面的杆对下面小球的拉力为T．已知两个小球的质量均为m，此时上面的杆对小球的拉力为多少？

Answer 1

分析 两球做圆周运动，角速度相等，下面的小球靠杆子的拉力和重力的合力提供向心力，上面小球靠上面杆子的拉力、重力、下面杆子的拉力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律，求出上面杆对小球的拉力．

解答 解：两小球做圆周运动在最低点受力如图，设每段杆长为L，小球的角速度为ω，则下面小球有：
T-mg=m•2Lω²，
对上面小球有：F-T-mg=mLω²，
联立两式解得：F=$\frac{3T+mg}{2}$．
答：上面的杆对小球的拉力为$\frac{3T+mg}{2}$．

点评 解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，抓住角速度相等，结合牛顿第二定律进行求解，难度不大．