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    19．一辆客车正在以v1=20m/s的速度匀速行驶，突然，司机看见正前方x=65m（距车队队尾）处有一列汽车车队以8m/s的速度正在匀速行驶，相邻汽车间距为20m，客车司机立即采取制动措施．若从司机看见车队开始计时（t=0），客车的速度-时间图象如图所示（汽车和客车大小不计）．
    （1）求客车制动时的加速度大小．
    （2）客车最多能追上几辆汽车？
    （3）客车从赶上车队到离开车队，共经历多长时间？

    分析 （1）v-t图象中的斜率表示加速度，根据5s后的斜率即可求得减速过程的加速度；
    （2）开始时客车速度大于车队的速度，故客车可以追上车队并超过车队的尾部汽车；而当两者速度相同时，车队速度大于汽车，汽车将不能再继续相对车队向前，求出速度相等时的时间和两间的位移，即可求出能追上的车辆数；
    （3）对两车的过程分段进行分析，注意明确何时客车到达车尾，再分析客车停止时是否离开；求解客车停止时的两车的位移，再分析追上还需要的时间，从而求出相遇的总时间．

    解答 解：（1）图象的斜率表示物体的加速度，则制动时的加速度大小为：
    a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{20-0}{25-5}$=1m/s2；
    方向与运动方向相反；
    （2）客车减速到与车队速度相等所需要的时间为t．
    20-1×（t-5）=8
    解得：t=17s
    在这段时间内客车车移动的距离为：
    x=20×5+20×12-$\frac{1}{2}$×1×122=268m；
    在这段时间内车队移动的距离为：
    S=8×17=136m
    在这段时间内摩托车比汽车多移动的距离△x=268-136-65=67m
    追上汽车的辆数m=$\frac{67}{20}$=3.35m，故客车最多能追上3辆汽车；
    （3）设客车追上车队用时t'，则有：
    v0t'-$\frac{1}{2}$a（t'-5）2=vt'+65
    代入数据解得：t’=5.4s；
    t'=28.6s（舍去）
    当客车减速到零时，客车的位移为：
    x’=$\frac{5+25}{2}×20$=300m；
    此时车队的位移为：s‘=25×8=200m；
    故客车停止后，车队还需要再行驶一段距离时才能离开客车，行驶的距离为：
    s''=300-65-200=35m；
    则客车停止后，再经t'=$\frac{35}{8}$=4.4s，客车才能离开车队，故所用的总时间为：
    t总=25-5.4+4.4=24s；
    答：（1）求客车制动时的加速度大小为1m/s2．
    （2）客车最多能追上3辆汽车？
    （3）客车从赶上车队到离开车队，共经历24s的时间．

    点评 本题考查追及相遇问题，要注意掌握相遇的条件以及时间关系和位移关系的确定，本题中要注意第三问中客车可以在减速过程离开车队也可以在静止后离开车队，所以一定要注意分析讨论．

    练习册系列答案
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    （2）物体在沿斜面运动的过程中，物体克服重力所做功的最大值；
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    B．圆环沿细杆从P运动到O的过程中，速度先减小后不变
    C．圆环沿细杆从P运动到O的过程中，摩擦力先增大后不变
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