Question

一轻质直杆BO，其O端用光滑铰链绕于固定竖直杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如下图所示．现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减小，重物则缓慢上升．在此过程中，拉力F及杆BO所受压力F_N的大小变化情况，下列判断正确的是（ ）

A．F_N先减小，后增大
B．F_N始终增大
C．F先减小，后增大
D．F逐渐减小

Answer 1

【答案】分析：当细绳缓慢拉动时，整个装置处于动态平衡状态，以B点为研究对象，分析受力情况，作出力图．根据平衡条件，运用三角形相似法，得出F_N与边长AO、BO及物体重力的关系，再分析F_N的变化情况．
解答：解：A、B、设物体的重力为G．以B点为研究对象，分析受力情况，作出力图，如图．
作出力F_N与F的合力F₂，根据平衡条件得知，F₂=F₁=G．由△F₂F_NB∽△ABO得
=
得到 F_N=G
式中，BO、AO、G不变，则F_N保持不变，故A错误，B错误；
C、D、同理：=
得到F=G，
式中，AO、G不变，但是AB逐渐减小，所以F逐渐减小，故C错误，D正确；
故选D．
点评：本题中涉及非直角三角形，运用几何知识研究力与边或角的关系，是常用的思路；对应非直角三角形，目前不少省份以经不做考察．