Question

3．如图所示，固定的光滑斜面左右两侧倾角分别为37°、53°，右侧斜面长为L=3m，一根不可伸长的轻绳跨过顶端固定的光滑定滑轮，轻绳两端分别连接质量均为m的物块A和物块B，物块B静止在地面，物块A静止在斜面上离斜面底端$\frac{L}{2}$处，将物块A用手托住，此时轻绳刚好拉紧．A从静止开始释放后下滑，设A触地后不再运动，则B在竖直方向上升的最大高度为（　　）

• A． 1.5m
• B． 1.05m
• C． 1.75m
• D． 1.8m

Answer 1

分析 对于AB整体由机械能守恒定律可求得A落地时的速度；再对B分析即可求得上升的最大高度．

解答 解：对AB由机械能守恒定律可得：
mg（$\frac{L}{2}$sin53°-$\frac{L}{2}$sin37°）=$\frac{1}{2}$×2mv²
解得：v=$\sqrt{3}$m/s
再对B上升过程则有：
mgh=$\frac{1}{2}$mv²；
解得A落地后B上升的高度h=0.15m；
B总的高度为：$\frac{L}{2}×$sin37°+h=$\frac{3}{2}$×0.6+0.15=1.05m；
故选：B．

点评 本题考查机械能守恒定律的应用，要注意正确选择研究对象及物理过程，根据机械能守恒定律列式求解即可．