Question

打开水龙头，水就流下来．设水龙头开口半径为1cm，安装在75cm高处．如果水在出口处的速度为1m/s，则水柱落到地面时的直径为

 

cm．

Answer 1

分析：水在重力作用下是匀加速下落的，根据运动学公式求出水落盆中时的速度．根据水流量处处相等，即相等时间内水在水龙头出口处流出多少水，就会在接水盆处得到多少水，来研究水流柱落到盆中的直径．

解答：解：设水在水龙头出口处速度大小为v₁，水流到接水盆时的速度v₂，则由v₂²-v₁²=2gx可得：
v₂=

v12+2gx

=

12+2×10×0.75

=4m/s；
设极短时间为△t，在水龙头出口处流出的水的体积为：
V₁=v₁△t?πr²；
水流进接水盆的体积为：
V₂=v₂△t?π

d2

4

，
因V₁=V₂；
联立并代入数据解得：d=0.5cm；
故答案为：0.5．

点评：本题考查学生对物理知识的应用能力，关键把握住水做自由落全运动，并且水的流量相同．