【题目】如图所示,一个半径R=0.80m的1/4光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,其下端切线是水平的,轨道下端距地面高度h=1.25m。在圆弧轨道的最下端放置一个质量mB=0.30kg的小物块B(可视为质点)。另一质量mA=0.10kg的小物块A(也视为质点)由圆弧轨道顶端从静止开始释放,运动到轨道最低点时,和物块B发生碰撞,碰后物块B水平飞出,其落到水平地面时的水平位移s=0.80m。忽略空气阻力,重力加速度g取10m/s2,求:
(1)物块A滑到圆弧轨道下端时对轨道的压力大小;
(2)物块B离开圆弧轨道最低点时的速度大小;
(3)物块A与物块B碰撞过程中,A、B所组成的系统损失的机械能。
【答案】(1)3N;(2)1.6m/s;(3)0.384J
【解析】
对于物块A在圆弧轨道上下滑的过程,根据机械能守恒定律,求出碰撞前A的速度,根据牛顿第二、第三定律即可求解压力;滑块B做平抛运动,根据平抛运动的位移公式求解;两个滑块碰撞过程动量守恒,根据动量守恒定律列式求解出物块B的初速度,然后用碰撞前的总动能减去碰撞后的总动能即可。
(1)物块A在圆弧轨道上下滑的过程,由机械能守恒定律得:
解得:
在B点,对物块,根据牛顿第二定律得,
解得:,
由牛顿第三定律知,物块A在圆弧轨道末端对轨道的作用力大小为3N,方向竖直向下;
(2)物块B离开圆弧轨道最低点后作平抛运动,设其飞行时间为t,离开圆弧轨道下端时的
速度为,则:,解得,
即物块B离开圆弧轨道最低点时的速度大小为1.6m/s;
(3)小物块A在圆弧轨道最低点与物块B碰撞过程中动量守恒,设小物块A碰撞后的速度为,则,解得,
碰撞过程中系统损失的机械能
解得:
即物块A与物块B碰撞过程中,A、B所组成的系统损失的机械能为0.384J。
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【题目】如图所示,截面为三角形的木块a上放置一铁块b,三角形木块竖直边靠在粗糙的竖直墙面上,现用坚直向上的作用力F 推动木块与铁块一起向上匀速运动,运动过程中铁块与木块始终保持相对静止,则下列说法正确的是( )
A. 木块a 与铁块b间可能没有摩擦力
B. 木块与整直墙面间一定没有弹力
C. 木块与竖直墙面间一定存在摩擦力
D. 竖直向上的作用力F大小一定大于铁块与木块的重力之和
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【题目】为了节省能量,某商场安装了智能化的电动扶梯无人乘坐时,扶梯运转得很慢;有人站上扶梯时,它会先慢慢加速,再匀速转动一顾客乘扶梯上楼,恰好经历了这两个过程,如图所示,则下列说法正确的是( )
A. 顾客始终受到三个力的作用
B. 顾客始终处于超重状态
C. 扶梯对顾客作用力的方向先指向左上方,再竖直向上
D. 扶梯对顾客作用力的方向先指向右上方,再竖直向上
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【题目】固定的两滑杆上分别套有圆环A、B,两环上分别用细线悬吊着物体C、D,如图所示.当它们都沿滑杆向下滑动时,A的悬线始终张紧与杆垂直,B的悬线始终张紧竖直向下.则( )
A. A环做匀加速运动
B. B环做匀速运动
C. A环与杆之间可能有摩擦力
D. B环与杆之间可能无摩擦力
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【题目】如图所示,人在岸上拉船,已知船的质量为m,水的阻力恒为f,当轻绳与水平面的夹角为时,船的速度为v,此时人的拉力大小为F,则( )
A. 人拉绳行走的速度为 B. 人拉绳行走的速度为
C. 船的加速度为 D. 船的加速度为
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【题目】某研究小组设计了一种“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案。如图所示,A是可固定于水平桌面上任意位置的滑槽(滑槽末端与桌面相切),B是质量为m的滑块(可视为质点)。
第一次实验,如图(a)所示,将滑槽末端与桌面右端M对齐并固定,让滑块从滑槽最高点由静止滑下,最终平抛落点在水平地面上的P点,测出滑槽最高点距离桌面的高度h、M距离地面的高度H、M与P间的水平距离x1;
第二次实验,如图(b)所示,将滑槽沿桌面向左移动一段距离并固定,让滑块B再次从滑槽最高点由静止滑下,最终平抛落点在水平地面上的P′点,测出滑槽末端与桌面右端M的距离L、M与P′间的水平距离x2,已知重力加速度为g
(1)第二次实验中,滑块平抛运动的初速度大小为______。(用所测物理量的符号表示)
(2)通过上述测量和进一步的计算,可求出滑块与桌面间的动摩擦因数μ,下列能引起实验误差的是(_____)
A. x1、x2的测量 B.H的测量 C.L的测量 D.h的测量
(3)滑块与桌面间的动摩擦因数μ = _________。(用所测物理量的符号表示)
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【题目】如图所示,将一个质量为m=0.2kg、电荷量为q=-7.5×10-5C的小球固定在轻绳的一端,绳的另一端固定在O点.小球的大小忽略不计.绳和小球置于匀强电场之中,电场的方向如图所示.当小球静止时,绳与竖直方向的夹角为θ=37°.(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)求该电场的场强E的大小;
(2)若将小球拉至水平位置OA,在此处将小球自由释放,求小球摆动到竖直位置时,小球对绳的拉力大小.
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【题目】如图所示,某质点在共点力F1,F2,F3作用下处于静止状态,现将F1逆时针旋转,其它力均保持不变,那么该质点的合力大小为()
A. F1
B. F2+F1
C. F3
D. F1+F2
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【题目】如图所示,水平放置的两个平行金属板,上板带负电,下板带等量的正电,三个质量相等,分别带正电、负电和不带电的粒子从极板的左侧P点以相同的水平初速度进入电场中,分别落在正极板的a、b、c三处,由此可知 ( )
A. 粒子a带正电,b不带电,c带负电
B. 三个粒子在电场中运动的时间相等
C. 三个粒子在电场中的加速度aa>ab>ac
D. 三个粒子到达正极板的动能Eka>Ekb>Ekc
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