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【题目】如图所示,一个半径R=0.80m1/4光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,其下端切线是水平的,轨道下端距地面高度h=1.25m。在圆弧轨道的最下端放置一个质量mB=0.30kg的小物块B(可视为质点)。另一质量mA=0.10kg的小物块A(也视为质点)由圆弧轨道顶端从静止开始释放,运动到轨道最低点时,和物块B发生碰撞,碰后物块B水平飞出,其落到水平地面时的水平位移s=0.80m。忽略空气阻力,重力加速度g取10m/s2,求:

(1)物块A滑到圆弧轨道下端时对轨道的压力大小;

(2)物块B离开圆弧轨道最低点时的速度大小;

(3)物块A与物块B碰撞过程中,A、B所组成的系统损失的机械能。

【答案】(1)3N;(2)1.6m/s;(3)0.384J

【解析】

对于物块A在圆弧轨道上下滑的过程,根据机械能守恒定律,求出碰撞前A的速度,根据牛顿第二、第三定律即可求解压力;滑块B做平抛运动,根据平抛运动的位移公式求解;两个滑块碰撞过程动量守恒,根据动量守恒定律列式求解出物块B的初速度,然后用碰撞前的总动能减去碰撞后的总动能即可。

(1)物块A在圆弧轨道上下滑的过程,由机械能守恒定律得:

解得:

B点,对物块,根据牛顿第二定律得

解得:

由牛顿第三定律知,物块A在圆弧轨道末端对轨道的作用力大小为3N,方向竖直向下

(2)物块B离开圆弧轨道最低点后作平抛运动,设其飞行时间为t,离开圆弧轨道下端时的
速度为,则:解得

即物块B离开圆弧轨道最低点时的速度大小为1.6m/s;

(3)小物块A在圆弧轨道最低点与物块B碰撞过程中动量守恒,设小物块A碰撞后的速度为,则解得

碰撞过程中系统损失的机械能

解得:
即物块A与物块B碰撞过程中,A、B所组成的系统损失的机械能为0.384J。

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B. 木块与整直墙面间一定没有弹力

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B. 顾客始终处于超重状态

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C. 船的加速度为 D. 船的加速度为

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第一次实验,如图(a)所示,将滑槽末端与桌面右端M对齐并固定,让滑块从滑槽最高点由静止滑下,最终平抛落点在水平地面上的P点,测出滑槽最高点距离桌面的高度h、M距离地面的高度H、MP间的水平距离x1

第二次实验,如图(b)所示,将滑槽沿桌面向左移动一段距离并固定,让滑块B再次从滑槽最高点由静止滑下,最终平抛落点在水平地面上的P′点,测出滑槽末端与桌面右端M的距离L、MP′间的水平距离x2,已知重力加速度为g

(1)第二次实验中,滑块平抛运动的初速度大小为______。(用所测物理量的符号表示)

(2)通过上述测量和进一步的计算,可求出滑块与桌面间的动摩擦因数μ,下列能引起实验误差的是_____

A. x1、x2的测量 B.H的测量 C.L的测量 D.h的测量

(3)滑块与桌面间的动摩擦因数μ = _________。(用所测物理量的符号表示)

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