Question

3．如表是用单摆测重力加速度实验中获得的有关数据：

摆长L/m	0.4	0.6	0.8	1.0	1.2
周期T2/s2	1.61	2.39	3.22	4.0	4.81

（1）利用上面的数据，在坐标图中作出L-T²图象；
（2）根据图象可知，当地的重力加速度g=9.86m/s²；
（3）若取T²=5.2s²时，摆长L_l=1.30m．

Answer 1

分析 根据表格中的数据作出l-T²图象．结合单摆的周期公式得出图线斜率表示的物理意义，从而求出重力加速度的大小及摆长．

解答 解：（1））通过描点法作出图象为：

（2）由单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$，L=$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$，所以图中的图线斜率表示为k=$\frac{g}{4{π}^{2}}$．
g=4π²k=$4×3.1{4}^{2}×\frac{1.2}{4.8}$=9.86m/s²
（3）取T²=5.2s²时，摆长L_l=$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$=$\frac{9.86×5.2}{4×3.1{4}^{2}}$=1.30m
故答案为：（1）如图所示，（2）9.86（3）1.30m

点评 本题要求同学们会用描点法作图，知道图象斜率的含义，难度不大，属于基础题