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如图所示,质量分别为m1和m2的两物块放在水平地面上,与水平地面间的动摩擦因数都是μ(μ≠0),用轻质弹簧将两物块连接在一起,当用水平力F作用在m2上时,两物体均以加速度a做匀加速运动,此时,弹簧伸长量为x; 当用水平力F′作用在m2上时,两物体均以加速度2a做匀加速运动,此时,弹簧伸长量为x′,则下列关系正确的是( )

A.F′=2F
B.x′=2
C.F′>2F
D.x′<2
【答案】分析:先以两个物体整体为研究对象,由牛顿第二定律求出F和F′,再分别以m1和m2为研究对象,求出弹簧的弹力,由胡克定律分析弹簧伸长量的关系.
解答:解:A、C以两个物体整体为研究对象,由牛顿第二定律得:
   F-μ(m1+m2)g=(m1+m2)a…①
   F′-μ(m1+m2)g=2(m1+m2)a…②
显然,F′<2F.故AC均错误.
B、D,由①得:a=
由②得:2a=-μg,
分别以m1为研究对象,由牛顿第二定律得:
    kx-μm1g=m1a=m1),得:x=
   kx′-μm1g=2m1a=m1-μg,),得:x′=
则有x′<2x.故B错误,D正确.
故选D
点评:本题的解答关键是灵活选择研究对象,采用先整体法后隔离法的方法研究,比较简捷.
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