Question

（2009?江苏模拟）如图所示，质量分别为m₁、m₂的两个物块间用一轻弹簧连接，放在倾角为θ的粗糙斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数均为μ．平行于斜面、大小为F的拉力作用在m₁上，使m₁、m₂一起向上作匀加速运动，斜面始终静止在水平地面上，则（　　）

• A．弹簧的弹力为

  m2

  m1+m2

  F
• B．弹簧的弹力为

  m2

  m1+m2

  F+μm₂gsinθ
• C．地面对斜面的摩擦力水平向左
• D．地面对斜面的摩擦力水平向右

Answer 1

分析：由题，m₁、m₂一起向上作匀加速运动，先根据牛顿第二定律求出加速度，再对m₁研究，由牛顿第二定律求出弹簧的弹力．以斜面为研究对象，由平衡条件分析地面对斜面的摩擦力方向．

解答：解：A、B根据牛顿第二定律得：
对m₁、m₂整体：F-μ（m₁+m₂）gcosθ-（m₁+m₂）gsinθ=（m₁+m₂）a，
对m₁：F_弹-μm₁gcosθ-m₁gsinθ=m₁a，
联立上两式得：F_弹=

m2

m1+m2

F．故A正确，B错误．
C、D以斜面为研究对象，分析受力情况：重力G、m₁、m₂的压力N₁和滑动摩擦力f₁、地面的支持力N₂，如图，则由平衡条件可知，地面对斜面的摩擦力f₂必定水平向左，斜面才能保持平衡．故C正确，D错误．
故选AC

点评：本题解题关键是研究对象的选择，采用整体法和隔离法相结合的方法求解弹簧的弹力，运用隔离法分析，地面对斜面的摩擦力的方向．